导读:本文包含了流形分解论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:流形,分解,矩阵,局部,齿轮箱,模糊,规约。
流形分解论文文献综述
魏明洋,鄢社锋[1]（2019）在《基于子空间分解的阵列流形向量估计新方法》一文中研究指出实际阵列装配完成后的阵列流形向量与理论值存在偏差,这种偏差会导致阵列预设波束图的旁瓣升高、阵列高分辨算法的性能下降,严重影响阵列的实际应用。实际中先依据估计的部分实际阵列流形向量选取合适的误差模型,再根据模型得到逼近实际的阵列流形向量。现有的实际阵列流形向量估计方法有直接定义法和最小二乘法,这两种方法计算复杂度很高且估计精度随快拍数波动。对此本文给出一种新的阵列实际流形向量估计方法,它利用阵列接收数据协方差矩阵的信号子空间与阵列流形向量张成空间相同的特性来估计阵列的实际幅度相位响应,结合估计的波达方向,最后得到实际的阵列流形向量。仿真结果表明,本文所提方法比现有的两种估计方法估计精度高一倍且计算复杂度降低了一个数量级。(本文来源于《信号处理》期刊2019年09期）
李登刚,陈香香,李华丽,王忠美[2]（2019）在《基于超像素的流形正则化稀疏约束NMF混合像元分解算法》一文中研究指出针对传统非负矩阵分解(NMF)法用于高光谱图像混合像元分解时产生的分解结果精度不高、对噪声敏感等问题,提出一种基于超像素的流形正则化稀疏约束NMF混合像元分解算法——MRS-NMF。首先,通过基于熵率的超像素分割来构造高光谱图像的流形结构,把原图像分割为k个超像素块并把每个超像素块中具有相似性质的数据点标上相同的标签,定义像素块内有相同标签的任意两个数据点之间的权重矩阵,然后将权重矩阵应用于NMF的目标函数中以构造出流形正则化约束项;第二,在目标函数中添加二次抛物线函数以完成稀疏约束;最后,采用乘法迭代更新法则求解目标函数以得到端元矩阵和丰度矩阵的求解公式,同时设置最大迭代次数和容忍误差阈值,迭代运算得到最终结果。该方法有效利用了高光谱图像的光谱和空间信息。实验结果表明,在模拟的高光谱数据中,与传统的流形稀疏约束的非负矩阵分解(GLNMF)、L1/2-NMF和顶点成分分析-全约束最小二乘法(VCA-FCLS)等方法相比,MRS-NMF可以提高0.016～0.063的端元分解精度和0.01～0.05的丰度分解精度;而在真实的高光谱图像中,MRS-NMF较传统的GLNMF、顶点成分分析法(VCA)、最小体积约束的非负矩阵分解(MVCNMF)等方法可以平均提高0.001～0.043 7的端元分解精度。所提MRS-NMF算法有效地提高了混合像元分解的精度,同时具有较好的抗噪性能。(本文来源于《计算机应用》期刊2019年10期）
戚晓利,叶绪丹,蔡江林,郑近德,潘紫微[3]（2018）在《基于变分模态分解与流形学习的滚动轴承故障特征提取方法》一文中研究指出提出了一种基于变分模态分解(VMD)和局部切空间排列算法(LTSA)相结合的滚动轴承早期故障诊断方法。首先利用VMD算法分解圆柱滚子轴承不同运行状态下的振动信号,通过求取瞬时频率均值并绘制特征曲线筛选出与原始信号最为相关的几个分量;然后,提取有效模态分量的时域指标和小波包频带分解能量所构成的频域指标,两者结合初步提取高维故障特征后,再应用LTSA对故障特征进行二次提取;最后输入到K-means分类器进行故障类型识别;通过对圆柱滚子轴承故障诊断的对比实验分析,发现:(1)与时频特征+LTSA、EMD+LTSA特征提取方法相比,VMD+LTSA方法在分类效果和识别精度上更具优势;(2) LTSA算法相比较于PCA、LPP、LE、ISOMAP和LLE这5种算法,其降维后的特征故障敏感性最好。研究结果表明所提出的方法在圆柱滚子轴承故障诊断方面具有一定的优越性。(本文来源于《振动与冲击》期刊2018年23期）
王倩[4]（2018）在《基于数据流形结构的非负矩阵分解人脸识别算法研究》一文中研究指出特征提取是人脸识别最为关键的步骤之一.由于非负性限制,非负矩阵分解(NMF)算法能够有效提取人脸图像的稀疏特征.然而,人脸图像数据因受光照、姿势和人脸表情等变化的影响,其在模式空间中常呈非线性分布,并在嵌入的空间中呈现低维流形结构.传统非负矩阵分解方法没有考虑对于数据分类有重要作用的流形结构特征,即局部和非局部特征.同时,NMF算法是一种无监督学习方法,没有利用数据的类标信息.另外,NMF算法只是一种线性特征提取方法,无法应对人脸识别非线性问题.以上问题均会降低NMF算法的识别性能。针对经典NMF方法以上不足,本学位论文对非负矩阵分解方法展开了深入研究,提出了叁种新的非负矩阵分解算法,并成功应用于人脸识别任务中.本学位论文共五章,第一章主要介绍了研究背景以及相关人脸识别算法,第二章到第四章为本学位论文的主要工作,最后第五章为论文的总结与展望.第二章利用数据的流形结构信息,提出了一种新的基于流形学习的非负矩阵分解(Mani-NMF)算法.为了使同一流形内的样本点尽可能接近,同时不同流形内的样本点尽可能远离,我们在目标函数正则项中加入局部散度和非局部散度两个量,它们分别由邻接矩阵和非邻接矩阵来定义.我们将建立的目标函数最小优化问题转化为两个凸优化子问题,使用梯度下降法求解,得到了Mani-NMF算法的迭代公式,通过构造目标函数的辅助函数证明了目标函数在迭代下的单调不增性.为评估Mani-NMF算法的性能,我们选择在叁个公开的人脸数据库(即Yale,PE和CMU人脸数据库)上进行实验.实验结果表明我们的算法与其他算法相比具有更好的识别性能.为克服人脸识别非线性问题,论文第叁章提出了一种新颖的非线性非负矩阵分解方法,即基于局部和非局部特征的核非负矩阵分解(LN-KNMF)算法.我们使用非线性映射将模式样本映射到高维核空间中,在核空间再建立带有流形结构的目标函数.使用多项式核函数和梯度下降法得到了LN-KNMF算法的迭代公式.利用辅助函数技巧,我们从理论上证明了LN-KNMF算法的收敛性,并给出了算法的具体步骤.在ORL,FERET和YALE人脸数据库上的实验结果显示了LN-KNMF算法的优越性.为增强NMF算法在核空间中的分类能力,第四章提出了一种新的基于邻接图的分块非负矩阵分解(AG-BKNMF)有监督学习算法.我们基于样本的类标信息和局部散度信息,在核空间建立了新的目标函数,其中局部散度是由局部邻接图矩阵决定的,而样本的类标信息则体现在矩阵的分块分解技巧和类内散度矩阵中.然后,我们从理论上构建了目标函数的辅助函数,并通过求解辅助函数的稳定点得到了AG-BKNMF算法的迭代公式,辅助函数的性质也表明AG-BKNMF算法是收敛的.最后,我们将AG-BKNMF算法应用于人脸识别中,实验结果验证了我们算法的有效性。(本文来源于《深圳大学》期刊2018-06-30）
沈超[5]（2018）在《基于局部均值分解流形学习地铁齿轮箱故障诊断研究》一文中研究指出随着科学技术与生产能力的不断发展和升级,在人们生活需求不断提高、城市化进程的不断加速的时代背景下,城市轨道交通作为生活工作中重要组成的一部分,城轨车辆的安全运行与乘客生命财产的关系也更加密切。齿轮箱作为城市轨道车辆重要组成部分、关键零部件之一,对其振动信号进行研究,辨别故障特征,具有较强的理论与现实意义。论文主要的研究对象是城轨车辆的地铁齿轮箱,采用实验室的齿轮箱故障试验台进行具体研究分析。本文通过采集具体的振动故障数据,综合应用改进局部均值LMD分解算法、分量中敏感分量的提取、模糊熵特征指标以及流形学习算法,对振动信号中的故障特征进行有效的分析和识别,文章主要工作研究如下:(1)局部均值分解方法与传统分析方法相比较,在面对非平稳非线性的信号时可以有效的处理分析。面对LMD自身存在的端点效应问题,本文采用了一种自适应波形匹配的延拓算法,仿真与实验信号的实际处理分析表明了该方法可以有效的改善LMD的端点效应。(2)在LMD分解后获得的若干PF分量,并非所有的分解得到的PF都包含着原始信号的故障信息。本文使用了一种基于时域、频域多指标的敏感分量的识别提取方法,实际信号分析证明该方法可以对敏感分量进行有效的区分。对于LMD分解后的敏感分量,论文运用模糊熵对每个PF分量的能量进行具体的量化的方法,为了能够对模糊熵的数值更好计算,采用实际数据具体分析确定计算参数的选择范围。(3)将计算的PF模糊熵数值整合得到高维故障的特征向量,提出运用流形学习中ISOMAP理论对其进行维数约简的方法。该方法可以将复杂的高维故障特征向量进行有效的约简到低维可视化的特征向量,便于有效的区分识别。(4)论文通过采用的试验台模拟故障进行振动数据收集,采集正常齿轮、齿轮根裂和齿面磨损的故障信号振动数据,采用改进LMD、模糊熵、流形学习的综合的故障识别方法,最终的分析结果证明该方法可以有效的对齿轮故障进行识别。(本文来源于《北京建筑大学》期刊2018-06-01）
周骥[6]（2018）在《Riemann流形上的针状分解》一文中研究指出本文是B.Klartag关于Riemann流形上针状分解的工作的综述,这套理论是凸几何中局部化技巧在Riemann流形上的一种推广。其内容包括应变集上的针状测度分解,带积分控制条件的局部化定理以及,分解在几何与分析不等式中的应用。该测度分解基于从1-Lipschitz函数水平集出发的输运线所诱导的测地叶状结构,是Fubini定理在Riemann流形上的推广。过程中Jacobi场的出现表明这种测度分解与Ricci曲率下界密切相关。理论构建过程中,处理Monge质量输运问题中的技巧方法起到了关键性的作用。(本文来源于《华东师范大学》期刊2018-05-01）
熊鹤,郭有强,朱洪浩,王硕[7]（2018）在《基于投影梯度方法的鲁棒流形非负矩阵分解算法》一文中研究指出提出了一种基于投影梯度方法的鲁棒流形非负矩阵分解算法,该算法使用L21范数衡量矩阵分解的质量,因而对数据中的噪音和异常值不敏感,同时利用数据的几何结构并考虑局部不变性,将流形学习和非负矩阵分解算法相结合.分析了该算法的模型,并采用投影梯度方法得到该算法的更新规则,在若干个数据集上的实验结果及与其它非负矩阵分解算法和谱聚类算法的比较,证明了该算法的有效性.(本文来源于《信息与控制》期刊2018年02期）
彭艳斌,苏先创,邱薇薇,郑志军,潘志刚[8]（2018）在《基于流形正则化非负矩阵分解的高光谱数据降维》一文中研究指出采用基于流形正则化非负矩阵分解(MR-NMF)的高光谱数据降维方法。新方法通过构建样本的近邻图描述数据几何结构,然后将其作为正则项加入NMF的目标函数中进行组合优化。在真实的高光谱数据集HYDICE上进行的实验结果表明,新方法能够提高高光谱图像分类的精度。(本文来源于《光电子·激光》期刊2018年02期）
沈超,杨建伟,姚德臣,李熙[9]（2018）在《基于改进局部均值分解和流形学习的齿轮故障诊断研究》一文中研究指出为更有效地利用齿轮振动信号进行故障诊断,提出基于改进局部均值分解(Local Mean Decomposition,LMD)和流形学习(ISOMAP)的齿轮故障特征提取方法。该方法将局部均值分解、模糊熵(Fuzzy Entropy,FE)和流形学习相结合。首先,利用LMD对原始振动信号进行多尺度分解,并在原LMD方法上添加自适应匹配波形以缓解端点效应对分解结果的影响;然后,对LMD分解后得到的乘积函数(Product Function,PF)进行模糊熵计算,获得原始信号不同尺度下的模糊熵数值,组成高维特征向量;最后,利用ISOMAP对高维特征向量进行二次特征提取,得到低维向量,进行故障识别。实际齿轮实验数据的处理结果表明该方法可以有效的诊断辨别齿轮故障,具有一定的优势。(本文来源于《机械传动》期刊2018年01期）
李雪[10]（2017）在《基于流形嵌入的矩阵分解算法研究》一文中研究指出随着信息技术的迅速发展和互联网的广泛应用,人类需要处理的数据具有高数据量、高维数、高增长率以及非结构化等特点。如何对这些复杂的海量数据进行快速有效的处理、提取用户所需的有价值信息,是模式识别和计算机视觉等领域共同关注的问题。矩阵分解算法作为一种新兴的非线性维数约简方法,成为机器学习中一个新的研究热点,其目标是将一个高维矩阵分解为两个或多个矩阵的乘积。本文从流形学习的角度出发,研究了在矩阵分解算法过程中,如何有效的从原始高维数据中发现数据的低维特征,从而挖掘出有价值的信息。传统的流形学习算法存在构图方式简单、忽略了样本分布的复杂性、算法单层结构分解的局限性及没有充分利用样本数据的几何结构信息和样本类别信息等缺陷。文中针对这些问题进行了深入研究,主要工作及贡献如下:1.提出了一种基于全局数据的非负矩阵分解(GDNMF)算法。传统的图学习算法采用K-Nearest Neighbor(KNN)方法构造图模型,用于编码样本数据的结构信息。由于数据分布的复杂性,仅依靠该数据的K个近邻点不足以完全提取出样本的结构信息;此外,不同样本数据在构建图模型时K的取值不同,如何对K取值一直以来是图学习算法研究的难点。GDNMF算法考虑到样本分布的复杂性,在整个样本空间中度量该数据点与所有数据之间的关系,保持这种拓扑关系在低维结构中不变;同时为了使用数目较少的基向量表示出原始高维数据的特征,减少特征向量的冗余,GDNMF对基向量施加正交约束。因此,GDNMF算法构造的图模型可以有效表示全体数据之间关系,得到具有表示特征的基向量。在ORL人脸库、USPS手写体库和OUTEX地形库上验证了GDNMF算法的有效性;2.提出结构鉴别的非负矩阵分解(SDNMF)算法并应用于高光谱解混。SDNMF根据近邻点亲和、远离点互斥的性质,使得高维空间中距离相近的光谱解混后具有相似的丰度系数,而距离较远的光谱解混后其丰度系数不同,鉴别出各端元的属性。同时,由于光谱成像仪的低分辨率性,高光谱数据分布非常复杂,仅通过像素之间的距离不能有效判断分布在交界处的数据所属的端元属性,因此提出全局聚类和结构鉴别的非负矩阵分解(GSNMF)算法。GSNMF同时考虑了数据的局部结构信息和端元属性信息,可以有效保持数据的结构不变并使各端元物质其映射到低维空间后的聚类中心与高维空间中保持一致。通过全局聚类表示和局部结构鉴别保持,GSNMF可以有效获得混合像元中的光谱信息并获得其丰度系数。在人工模拟数据集合和真实的高光谱图像集(Urban和Washington-DC)上的实验结果表明了SDNMF和GSNMF算法的有效性;3.传统的概念分解(CF)算法只执行一次分解,不足以挖掘出数据的本质特征,因此,本文提出一种基于级联结构的多层概念分解(MCF)算法。通过多层分解,MCF提取样本数据在每一层的特征结构,得到特征向量的级联表达。同时,为了利用样本的几何结构信息,提出基于图正则化的多层概念分解(GMCF)算法。GMCF算法进行每一层分解时,利用拉普拉斯图正则项来保持该层样本数据的流形结构信息。相较于单层分解算法,多层分解可以更深入的挖掘出嵌入在高维空间中的样本信息。在TDT2文本库、COIL-20图像库和NJUrobt地形图像库上进行聚类,实验结果表明文中提出的多层分解算法MCF和GMCF能有效地提高聚类的准确率和归一化互信息;4.针对传统图模型的流形学习无法准确表达数据间多元几何结构信息的问题,提出了一种基于超图正则化的概念分解(HRCF)算法。HRCF算法用一组具有相似属性的数据子集构建超边,建立数据间具有高阶关系的超图模型。通过在CF算法中增加超图正则项,保持数据间多元几何流形结构信息。同时,为了考虑样本的类别信息,提出了一种基于超图正则化受限的概念分解(HCCF)算法。与HRCF算法不同的是,HCCF算法不仅通过一个无向加权的拉普拉斯超图正则项提取数据间的多元几何结构信息,同时采用硬约束的方式,使标记样本的类别信息在低维空间中保持—致,增强了算法的鉴别性。在Reuters文本库、MNIST手写体库和OUTEX地形库上的实验结果表明,相对于其他算法,基于超图的HRCF和HCCF算法具有较强的数据表示能力和聚类性能。(本文来源于《南京理工大学》期刊2017-06-01）
流形分解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对传统非负矩阵分解(NMF)法用于高光谱图像混合像元分解时产生的分解结果精度不高、对噪声敏感等问题,提出一种基于超像素的流形正则化稀疏约束NMF混合像元分解算法——MRS-NMF。首先,通过基于熵率的超像素分割来构造高光谱图像的流形结构,把原图像分割为k个超像素块并把每个超像素块中具有相似性质的数据点标上相同的标签,定义像素块内有相同标签的任意两个数据点之间的权重矩阵,然后将权重矩阵应用于NMF的目标函数中以构造出流形正则化约束项;第二,在目标函数中添加二次抛物线函数以完成稀疏约束;最后,采用乘法迭代更新法则求解目标函数以得到端元矩阵和丰度矩阵的求解公式,同时设置最大迭代次数和容忍误差阈值,迭代运算得到最终结果。该方法有效利用了高光谱图像的光谱和空间信息。实验结果表明,在模拟的高光谱数据中,与传统的流形稀疏约束的非负矩阵分解(GLNMF)、L1/2-NMF和顶点成分分析-全约束最小二乘法(VCA-FCLS)等方法相比,MRS-NMF可以提高0.016～0.063的端元分解精度和0.01～0.05的丰度分解精度;而在真实的高光谱图像中,MRS-NMF较传统的GLNMF、顶点成分分析法(VCA)、最小体积约束的非负矩阵分解(MVCNMF)等方法可以平均提高0.001～0.043 7的端元分解精度。所提MRS-NMF算法有效地提高了混合像元分解的精度,同时具有较好的抗噪性能。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
流形分解论文参考文献
[1].魏明洋,鄢社锋.基于子空间分解的阵列流形向量估计新方法[J].信号处理.2019
[2].李登刚,陈香香,李华丽,王忠美.基于超像素的流形正则化稀疏约束NMF混合像元分解算法[J].计算机应用.2019
[3].戚晓利,叶绪丹,蔡江林,郑近德,潘紫微.基于变分模态分解与流形学习的滚动轴承故障特征提取方法[J].振动与冲击.2018
[4].王倩.基于数据流形结构的非负矩阵分解人脸识别算法研究[D].深圳大学.2018
[5].沈超.基于局部均值分解流形学习地铁齿轮箱故障诊断研究[D].北京建筑大学.2018
[6].周骥.Riemann流形上的针状分解[D].华东师范大学.2018
[7].熊鹤,郭有强,朱洪浩,王硕.基于投影梯度方法的鲁棒流形非负矩阵分解算法[J].信息与控制.2018
[8].彭艳斌,苏先创,邱薇薇,郑志军,潘志刚.基于流形正则化非负矩阵分解的高光谱数据降维[J].光电子·激光.2018
[9].沈超,杨建伟,姚德臣,李熙.基于改进局部均值分解和流形学习的齿轮故障诊断研究[J].机械传动.2018
[10].李雪.基于流形嵌入的矩阵分解算法研究[D].南京理工大学.2017
论文知识图
