导读:本文包含了调和图论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:特征值,标号,图谱,矩阵,半径,齿轮,算法。
调和图论文文献综述
张军[1]（2012）在《拟调和图的刻画》一文中研究指出图的谱理论是图论与代数的一个交叉研究领域,是代数图论的一个分支.近来,在主特征值研究方面,从Hagos合出了恰有两个主特征值的充要条件后,国内很多学者开始了对恰有两个主特征值图的分类刻画.其中Hou和Tian完全刻画了恰有两个主特征值的单圈图,Zhu,Hu和Li刻划了大部分恰有两个主特征值的两圈图,Huang和Yin进一步补充完善并完全刻画了两个主特征值的两圈图;如果存在唯一的参数a,b使得图G的邻接矩阵A满足：A2j-aAj-b=0,,具有上述参数的图我们称为g(a,b)图,记为9(a,b)在调和图方面,A.Dress和Gutman从图中路数目的计算,提出了调和图的概念：一个图G称为是调和的,如果存在一个正整数λ,使得A(G)d(G)=λd(G),其中d(G)=(d(v1),…,d(vn))为图的度序列.从主特征值上来看,一个非正则图是调和图当且仅当图G恰以λ和O为主特征值;本文对恰有两个主特征值的图进行了分析研究,主要内容如下在第一章引言中,我们给出了有关图谱理论的一些常规定义,符号及相关标示.在第一节中我们给出了调和图,拟调和图,H(k1,k2)图的定义以及一些与本文相关的定理.在第二节中,本文回顾了图谱理论尤其是恰有两个主特征值的图以及调和图的研究历史及现状.以及前人的一些关于主特征值以及调和图的近些年的研究成果.第二章分为为四节,第一部分我们给出了拟调和图的充要条件以及拟调和图的两个主特征值.第二部分：我们给出了关于拟调和图的一些其他性质及推论.第叁部分：我们给出了一些拟调和图的构造和猜想.第四部分：我们研究了拟调和图的线图和补图的一些性质.第叁章我们完全刻画了g(1,b)图.(本文来源于《新疆大学》期刊2012-06-30）
李中华[2]（2012）在《调和图的构造》一文中研究指出设G是n阶简单图,顶点集为V (G)={v1,..., vn}. A(G)是G的(0,1)邻接矩阵, d(G)=(d(v1),···, d(vn))T是图G的度序列. G的一个特征值λ是主特征值,如果存在一个G的属于特征值λ的特征向量其分量之和不为0.显然, G恰有一个主特征值当且仅当G为正则图.而刻画恰有k(k≥2)个主特征值的图是Cvetokvic′提出的一个长期未解决的问题.2002年, A.Dress和Gutman从一个图中道的数目的计算,提出了调和图的概念:图G称为λ调和图,如果存在一个正整数λ,使得A(G)d(G)=λd(G).并且从特征值的角度来看,一个非正则图G称为λ调和图当且仅当图G只有λ和0两个主特征值.目前,具有较少圈数的连通的调和图:如调和树,单圈调和图,双圈调和图,叁圈调和图,四圈调和图,五圈调和图和六圈调和图都已经完全确定了.本论文第一章首先介绍了调和图的研究背景及应用,其次引入了本文要用到的概念,引理和符号,并对调和图刻画问题的研究现状做了归纳概括.第二章首先介绍了调和图的基本概念和必要运算,然后简要的介绍了本文的主要工作:本文证明了具有两种不同度数的λ调和图的充要条件并找到了一些方法去构造新的调和图,并确定了具有两种不同度数的λ调和图的构造方法,最后给出了具有叁种不同度数λ调和图的结构,并对6圈调和图做了一些补充.(本文来源于《新疆大学》期刊2012-05-01）
杜海英,朱振广,孙增亮,郭渭[3]（2010）在《非树调和图的必要条件与非调和图类》一文中研究指出使用同余的方法,给出了一般调和图的必要条件;还给出正则图、Euler图、圈的粘接以及圈的并是调和图的必要条件。指出了Euler图中的非调和图类,m个n圈的粘接图中的非调和图类。构造了偶圈的具有同顶点的调和母图。(本文来源于《辽宁工业大学学报(自然科学版)》期刊2010年01期）
曹磊,侯耀平[4]（2006）在《六圈调和图》一文中研究指出设v1,v2,v3,…,vn是图G的n个顶点,若(d(v1),d(v2),d(v3),…d(vn))T是图G邻接矩阵A的特征向量,则称G是调和图,其中d(vi)表示顶点vi的度·1-5圈的调和图已经确定,这里确定了所有的6-圈调和图·(本文来源于《怀化学院学报(自然科学)》期刊2006年02期）
曹磊[5]（2005）在《五圈及六圈调和图》一文中研究指出设G是n阶简单图。显然,G恰有一个主特征值当且仅当G为正则图。而刻划恰有k(k≥2)个主特征值是Cvetokvi(?)提出的一个长期未解决的问题。近来A.Dress和Gutman从图中路数目的计算,提出了调和图的概念:一个图G称为是调和的,如果存在一个数λ,使A(G)d(G)=λd(G)。其中d(G)=(d(v_1),…,d(v_n))~T为G的度序列。从特征值上来看,一个非正则图G是λ-调和图当且仅当G恰以λ和0为主特征值。具有较少圈的连通的调和图:如调和树,单圈图,双圈图,叁圈图和四圈图都以完全确定。 本论文研究并确定了所有的五圈调和图和六圈调和图:(1):连通的五圈调和图恰有62个。其中,连通非正则的五圈3-调和图恰有56个;连通正则的五圈3-调和图恰有5个;连通五圈4-调和图恰有1个。(2):连通的六圈调和图恰有77个。其中,连通非正则的六圈3-调和图恰有55个;连通正则的六圈3-调和图恰有19个;连通非正则的六圈4-调和图恰有2个;连通正则的六圈4-调和图恰有1个。(本文来源于《湖南师范大学》期刊2005-03-01）
孙芳,杨元生,韩松[6]（2000）在《C_(2j+1)∪C_(2k)类与P_n~k类调和图》一文中研究指出证明了 Seoud等当 k≥ 3时 C3 与 C2 k的不相交并 C3 ∪ C2 k为调和图的猜想 ,并扩展该结果 ,证明了 C5 ∪ C2 k( k≥ 2 )是调和图 ;给出猜想 C2 j+ 1 ∪ C2 k( j≥ 1,k≥ 2且 ( j,k)≠ ( 1,2 ) )是调和图 .证明了幂图 P4n( 8≤ n≤ 17)与 P5 n( 14≤ n≤ 17)是调和图 ,否定了 Seoud等关于当且仅当 1≤ k≤ 3时 Pkn( 1≤ k≤ n -1)是调和图的猜想 .给出了相反的猜想 :当 n≥ n0 ( k)时 Pkn是调和图 ( n0 ( k)为依赖于 k的足够大的整数 )(本文来源于《大连理工大学学报》期刊2000年04期）
曾庆双[7]（2000）在《C_(2j+1)UC_(2k)类调和图》一文中研究指出有限图G=(V(G)，E(G))，记n=|V(G)|，q=|E(G)|，若存在单射f：V(G)→Z_q，Z_q是模q的整数群，其导出映射f_*：E(G)→Z_q；f_*(xy)≡(f(x)+f(y))(mod q)，x，y∈V(G)是一个双射，称图G为调和图。 我们用Cn记由一个n个顶点的圈构成的图。 本文证明了对任意的j≥1，k≥2且(j，k)≠(1，2)，C_(2j+1)∪C_(2k)是调和图。并进一步给出如下猜想： 任意m个圈C_(n_1),C_(n_2),…,C_(n_m)的不交并C_(n_1)∪C_(n_2)∪…∪C_(n_m)是调和图，当且仅当sum from 1=l to m (n_1)为大于k(m)的奇数，其中k(m)是依赖于m的足够大的非负整数。(本文来源于《大连理工大学》期刊2000-03-07）
原晋江,朱卫叁[8]（1998）在《关于调和图的一些结果(英文)》一文中研究指出本文讨论调和图的边数以及调和转换的一些应用．本文提供了关于调和图边数的由顶点数表示的上界，并且给出一种可用于将调和图标号转变为序列标号的方法．(本文来源于《郑州大学学报(自然科学版)》期刊1998年04期）
徐士达[9]（1993）在《齿轮图都是调和图》一文中研究指出称一个含q条边的简单图G是一个调和图,若存在单射h:v(G)→{0,1,…q-1}使得导出映射h~*:E(G)→{0,1,…,q-1},h~*(uv)≡h(u)+h(v)(modq)是一个双射。这里u,v∈V(G),uv∈E(G)。在轮W_n的轮圈C_n上每两个相邻点之间加入一顶点所得之图称为齿轮图(?)_n。本文将证明,所有齿轮图(?)_n都是调和图。从而回答了[4]中提出了一个open问题。(本文来源于《上饶师专学报》期刊1993年06期）
彭太华,周玉琴[10]（1990）在《优美图与调和图的矩阵表示》一文中研究指出本文引入了优美矩阵与调和矩阵的概念,证明了一个图G是优美(调和)图,当且仅当存在一个优美(调和)矩阵A,它是G的一个P形邻接矩阵.本文又引入了调和交错图的概念,证明一个图是交错图,当且仅当它也是一个调和交错图.(本文来源于《重庆建筑工程学院学报》期刊1990年02期）
调和图论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设G是n阶简单图,顶点集为V (G)={v1,..., vn}. A(G)是G的(0,1)邻接矩阵, d(G)=(d(v1),···, d(vn))T是图G的度序列. G的一个特征值λ是主特征值,如果存在一个G的属于特征值λ的特征向量其分量之和不为0.显然, G恰有一个主特征值当且仅当G为正则图.而刻画恰有k(k≥2)个主特征值的图是Cvetokvic′提出的一个长期未解决的问题.2002年, A.Dress和Gutman从一个图中道的数目的计算,提出了调和图的概念:图G称为λ调和图,如果存在一个正整数λ,使得A(G)d(G)=λd(G).并且从特征值的角度来看,一个非正则图G称为λ调和图当且仅当图G只有λ和0两个主特征值.目前,具有较少圈数的连通的调和图:如调和树,单圈调和图,双圈调和图,叁圈调和图,四圈调和图,五圈调和图和六圈调和图都已经完全确定了.本论文第一章首先介绍了调和图的研究背景及应用,其次引入了本文要用到的概念,引理和符号,并对调和图刻画问题的研究现状做了归纳概括.第二章首先介绍了调和图的基本概念和必要运算,然后简要的介绍了本文的主要工作:本文证明了具有两种不同度数的λ调和图的充要条件并找到了一些方法去构造新的调和图,并确定了具有两种不同度数的λ调和图的构造方法,最后给出了具有叁种不同度数λ调和图的结构,并对6圈调和图做了一些补充.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
调和图论文参考文献
[1].张军.拟调和图的刻画[D].新疆大学.2012
[2].李中华.调和图的构造[D].新疆大学.2012
[3].杜海英,朱振广,孙增亮,郭渭.非树调和图的必要条件与非调和图类[J].辽宁工业大学学报(自然科学版).2010
[4].曹磊,侯耀平.六圈调和图[J].怀化学院学报(自然科学).2006
[5].曹磊.五圈及六圈调和图[D].湖南师范大学.2005
[6].孙芳,杨元生,韩松.C_(2j+1)∪C_(2k)类与P_n~k类调和图[J].大连理工大学学报.2000
[7].曾庆双.C_(2j+1)UC_(2k)类调和图[D].大连理工大学.2000
[8].原晋江,朱卫叁.关于调和图的一些结果(英文)[J].郑州大学学报(自然科学版).1998
[9].徐士达.齿轮图都是调和图[J].上饶师专学报.1993
[10].彭太华,周玉琴.优美图与调和图的矩阵表示[J].重庆建筑工程学院学报.1990
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