抛物型变分不等式论文_孙玉东,邱明雪

导读:本文包含了抛物型变分不等式论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:不等式,算子,微分,方法,微分方程,解法,广义。

抛物型变分不等式论文文献综述

孙玉东,邱明雪^[1]（2019）在《非线性退化抛物变分不等式问题解的非存在性和长时特征》一文中研究指出研究了一类基于非线性退化抛物算子的变分不等式初边值问题,利用微分不等式技术证明了该变分不等式解的非存在性.此外,还证明了变分不等式解的时间收敛性质.(本文来源于《河北师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）

李志广^[2]（2019）在《一类非线性抛物变分不等式解的存在性》一文中研究指出本文研究了一类基于非线性抛物算子的变分不等式问题.首先,通过拓展偏微分方程的弱解理论定义了变分不等式的弱解.其次,利用惩罚函数并结合连续方法,证明了变分不等式存在弱解.(本文来源于《应用数学学报》期刊2019年04期）

李志广,康淑瑰^[3]（2018）在《一类退化抛物变分不等式问题解的存在性和唯一性》一文中研究指出本文研究了一类基于非线性抛物变分不等式问题,{min{Lu,u-u_0}=0,(x,t)∈Ω_T,u(x,0)=u_0(x),x∈Ω,u(x,t)=0,(x,t)∈Ω×(0,T),其中L表示变指数退化抛物算子.通过新的惩罚函数和微分不等式级数,证明了该变分不等式解的存在性和唯一性.(本文来源于《应用数学学报》期刊2018年03期）

李志广,康淑瑰^[4]（2018）在《非线性退化抛物变分不等式问题解的存在性和唯一性》一文中研究指出本文研究了一类基于非线性抛物算子的变分不等式问题.利用惩罚方法获得了一些关于该变分不等式解的存在性和唯一性方面的结论.该结论是对变分不等式理论的推广.(本文来源于《数学杂志》期刊2018年02期）

石翔宇^[5]（2017）在《二阶抛物型偏微分方程及位移障碍变分不等式问题的有限元分析》一文中研究指出本论文主要研究两类二阶发展型偏微分方程及位移障碍变分不等式问题的有限元方法,并在不同条件下探讨其收敛性和超收敛性。首先,讨论了一类抛物型积分微分方程的双线性元逼近。利用插值与投影相结合新的技巧和插值后处理方法,在降低对解的正则性要求下,得到了H~1模意义下的O(h~2)阶超逼近与超收敛结果,这是以往文献单独使用投影算子或插值算子无法得到的。另外,我们还对不同的处理方法及结果进行了比较。其次,将着名的低阶非协调EQ_1~(rot)元应用于一类反应扩散方程。一方面,利用Lyopunov泛函证明了半离散格式逼近解的一个先验估计。同时,借助EQ_1~(rot)元所具有的两个特殊性质:(i)当精确解属于H3(Q)时,其相容误差可以达到O(h~2)阶,正好比插值误差O(h)高一阶。(ii)插值算子与投影算子等价,在有限元解uh不需要属于L_∞(Ω)的传统假设下,导出了H~1模意义下O(h~2)阶的超逼近性质。另一方面,建立了一个新的线性化向后Euler和线性化Crank-Nicolson全离散格式。通过对相容误差采用新的分裂技巧,对这两种格式分别导出了H~1模意义下具有O(h~2+τ)和0(h~2+τ2)阶的超逼近性质。进一步地,借助插值后处理技术,得到了相应的超收敛结果。另外,我们给出了一个数值算例,验证了理论分析的正确性。最后,研究了具有位移障碍的二阶变分不等式问题的低阶非协调带约束的旋转Q1元(CNQrot元)的收敛性和EQot元的超收敛性。一方面,在四边形网格下,对CNQ_1~(rot)元证明了一个有用的引理(见引理4.1),并由此给出了收敛性分析,得到了H~1模意义下的最优误差估计。另一方面,在矩形网格下,对EQ_1~(rot)元,通过一些更精细的估计和分析,得到了H~1模意义下的超收敛结果。同时,用数值算例验证了理论分析的正确性。特别需要强调的是:这一超收敛结果在以往文献中从未报道过。(本文来源于《华北电力大学(北京)》期刊2017-03-01）

刘小佑,朱惠延,彭湘^[6]（2015）在《一类抛物型H-半变分不等式的非局部解》一文中研究指出H-半变分不等式是偏微分方程理论的重要分支之一,它是非凸不可微能量泛函问题变分形式的数学描述.本文讨论一类抛物型H-半变分不等式的非局部解的存在性.(本文来源于《南华大学学报(自然科学版)》期刊2015年03期）

陈娟^[7]（2012）在《抛物型变分不等式问题的区域分解方法研究》一文中研究指出区域分解法是一种求解偏微分方程的高效数值方法，具有优良的并行性，它基于“分而治之”的思想，将复杂或大型的区域分解成若干子区域，使得原问题的求解转化为在其子区域上求解。目前用于求解变分不等式的区域分解法主要局限于椭圆型变分不等式，抛物型变分不等式的区域分解法还不多见，论文针对抛物型变分不等式问题的区域分解法进行了研究。首先，介绍了变分不等式以及变分不等式的区域分解法的研究进展和发展现状，给出了变分不等式的相关理论知识以及区域分解法的一些算法，并分析了本课题的研究意义。其次，以具有实际应用背景的时间依赖摩擦问题作为研究对象，研究了与之等价的第二类抛物型变分不等式问题的区域分解方法，对含有时间的导数项采用半离散和隐格式方法，将抛物型变分不等式转化为椭圆型变分不等式，对不容易计算的不可微项采用数值积分近似，使得计算简化，针对与椭圆型变分不等式等价的优化问题给出了区域分解算法并进行了收敛性分析，给出数值算例验证了该方法可行且有效。然后，对一类第一类抛物型变分不等式问题构造了区域分解算法进行数值求解，并对相应的算法进行了收敛性证明，同样也结合数值算例验证了该方法可行且有效。最后，将区域分解法推广到求解一类具有障碍约束的四阶抛物型变分不等式问题，对这类抛物型变分不等式构造了区域分解算法，并通过数值算例验证了该方法的可行性。(本文来源于《燕山大学》期刊2012-12-01）

丁睿,徐玲^[8]（2012）在《第一类抛物型变分不等式问题的微分求积法》一文中研究指出将MQ微分求积方法(MQDQ)和局部MQ微分求积方法(LMQDQ)推广到第一类抛物型变分不等式问题的计算。首先介绍了第一类抛物型变分不等式问题,给出了时间半离散后等价的椭圆型变分不等式及经典的Uzawa格式;其次构造了Uzawa耦合格式下的MQDQ、LMQDQ方法;最后实现了数值算例,说明了方法的有效性及精度,并讨论了方法参数对解的影响。(本文来源于《苏州科技学院学报(自然科学版)》期刊2012年01期）

杨莲娇,李云翔^[9]（2008）在《抛物型H-半变分不等式的收敛性》一文中研究指出本文讨论的对象是非线性抛物型H-半变分不等式,使用文献[4]中抛物型G收敛的定义来研究抛物型H-半变分不等式解的收敛性行为。(本文来源于《数学理论与应用》期刊2008年03期）

杨莲娇^[10]（2008）在《非线性抛物型H-半变分不等式的齐次化》一文中研究指出由于新的、有效的数学工具在不等式问题领域中的应用,或者更广泛地在非光滑的力学领域中的应用,使得数学、力学和工程科学中的不等式问题在较短的时间内,已经获得了很大的发展,从而大大促进了科学思想和科学方法的发展.科学家们将不等式问题分成两个主要的方向,一个是变分不等式,关于变分不等式,人们对它已有近四十五年的研究,它是和凸的能量函数联系在一起的;另一个则是H-半变分不等式(Hemivariational inequality),相对于变分不等式来,H-半变分不等式就要年轻多了,从它的出现到现在仅仅二十五年左右,它是和非凸的能量函数联系在一起的.对于力学和工程学科中的许多实际问题,它们的边值条件是往往是多值的且非单调的,此时用凸分析的方法来解决这些问题已是不可能了,经过大量的思考和研究,人们就考虑用具有Lipschitz性质的函数的Clarke次微分形式来表示边值条件,这样形成的不等式问题就叫H-半变分不等式,H-半变分不等式的出现为我们解决了许多实际的工程问题,也使我们对于那些不可求解或者只能部分求解的问题得以求解.而在许多物理学问题中,人们不得不去考虑方程系数具有高度振荡性的边值问题,这是由于所考虑的媒介的材质是具有周期性性质的.人们一般都采用齐次化的数学理论对这些具有周期性结构材质的问题进行讨论和研究.齐次化最常见的理论就是H-收敛准则,它是人们在G-收敛准则的基础上提出来的.本文主要分别讨论了两类非线性抛物型H-半变分不等式的解及其齐次性.其一,证明了有限维空间中的单值非线性抛物型H-半变分不等式解的存在性、唯一性,并应用抛物型G-收敛准则研究了此类H-半变分不等式解序列的收敛行为;其二,考虑的是多值非线性抛物型H-半变分不等式解的存在唯一情形,对于多值的情况我们采用的是椭圆G-收敛准则去研究变分不等式解序列的极限行为也即不等式的齐次性.(本文来源于《中南大学》期刊2008-09-01）

抛物型变分不等式论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文研究了一类基于非线性抛物算子的变分不等式问题.首先,通过拓展偏微分方程的弱解理论定义了变分不等式的弱解.其次,利用惩罚函数并结合连续方法,证明了变分不等式存在弱解.

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

抛物型变分不等式论文参考文献

[1].孙玉东,邱明雪.非线性退化抛物变分不等式问题解的非存在性和长时特征[J].河北师范大学学报(自然科学版).2019

[2].李志广.一类非线性抛物变分不等式解的存在性[J].应用数学学报.2019

[3].李志广,康淑瑰.一类退化抛物变分不等式问题解的存在性和唯一性[J].应用数学学报.2018

[4].李志广,康淑瑰.非线性退化抛物变分不等式问题解的存在性和唯一性[J].数学杂志.2018

[5].石翔宇.二阶抛物型偏微分方程及位移障碍变分不等式问题的有限元分析[D].华北电力大学(北京).2017

[6].刘小佑,朱惠延,彭湘.一类抛物型H-半变分不等式的非局部解[J].南华大学学报(自然科学版).2015

[7].陈娟.抛物型变分不等式问题的区域分解方法研究[D].燕山大学.2012

[8].丁睿,徐玲.第一类抛物型变分不等式问题的微分求积法[J].苏州科技学院学报(自然科学版).2012

[9].杨莲娇,李云翔.抛物型H-半变分不等式的收敛性[J].数学理论与应用.2008

[10].杨莲娇.非线性抛物型H-半变分不等式的齐次化[D].中南大学.2008

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