导读:本文包含了全控制数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:符号,函数,邻域,超图,下界,标号,平面图。
全控制数论文文献综述
陈维,红霞[1]（2019）在《两类图的2符号全控制数》一文中研究指出设图G=(V,E)为一个简单图,且δ(G)≥1,令f:V■{-2,-1,1,2}是图G上的一个函数,如果对任意的顶点v∈V,均有f(N(v))≥1成立,则称f为图G的一个2符号全控制函数.主要用分类讨论方法和穷标法得到路P_m和圈C_m的2符号全控制数的精确值.(本文来源于《江苏师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
王庆红[2]（2018）在《邻全控制数和连通控制数相等的树和单圈图的刻画》一文中研究指出设图G =(V,E)是一个没有孤立点,阶为n的图.如果S(?)V,VS中的每一个点都与S中的一些点相邻,那么S是G的一个控制集.如果G[N(S)]中没有孤立点,那么G的一个控制集S称为G的一个邻全控制集.G的所有邻全控制集中包含顶点数最少的那个数称为G的邻全控制数,记为γnt(G).大小为γnt(G)的邻全控制集称为G的最小邻全控制集.如果G[S]是连通的,那么G的一个控制集S称为G的一个连通控制集.G的所有极小连通控制集中包含顶点数最少的那个数称为G的连通控制数,记为γc(G).本文中,第一,我们根据树的内点|I(T)|大小来对γnt(T)= γc(T)的树T的特征进行分类.第二,借助我们研究出的γnt(T)= γc(T)的树T的特征分类.其次,我们由|X|的大小对γnt(G)= γc(G)的单圈图G的特征进行分类.最后,根据G[X]上的最长路f的大小来对满足条件|X| ≤ 4的γnt(G)= γc(G)的单圈图G的特征再进行分类.(本文来源于《兰州大学》期刊2018-04-01）
尚华辉,苗连英[3]（2018）在《全控制数与连通控制数相等的图》一文中研究指出在研究全控制数与连通控制数相等的图的结构基础上,给出了点边不交的双圈图的全控制数与连通控制数相等的充分必要条件.(本文来源于《江苏师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
敖国艳,红霞,张桂芝,吉日木图[4]（2017）在《图的逆符号边全控制数》一文中研究指出设γ_(st)(G)是图G的逆符号边全控制数,p(n,k)是广义Petersen图.得到了γ_(st)(G)的两个上界,并且确定了γ_(st)(p(n,k)).(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2017年16期）
李文升,黄中升,冯志芳,吴丹丹[5]（2017）在《图的2符号全控制数》一文中研究指出给出了图的2符号全控制数的定义,研究了任意图的2符号全控制数的下界,得到了完全图、轮图等特殊图类的2符号全控制数的精确值.(本文来源于《江苏师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年02期）
李姗,单而芳,张琳[6]（2017）在《5-正则图的全控制数的一个注记》一文中研究指出设G是不含孤立点的图,S是G的一个顶点子集,若G的每一个顶点都与S中的某顶点邻接,则称S是G的全控制集.G的最小全控制集所含顶点的个数称为G的全控制数,记为γt(G).Thomasse和Yeo证明了若G是最小度至少为5的n阶连通图,则γt(G)≤17n/44.在5-正则图上改进了Thomasse和Yeo的结论,证明了若G是n阶5-正则图,则,γt(G)≤106n/275.(本文来源于《运筹学学报》期刊2017年01期）
赵金凤[7]（2016）在《关于图的符号边全控制数的下界》一文中研究指出设G=(V,E)为一个图,一个函数f:E→{-1,+1}如果满足∑e'∈N(e)f(e')≥1对任意边e∈E成立,则称f为图G的一个符号边全控制函数,图G的符号边全控制数γ'st(G)定义为γ'st(G)=min{∑e∈E f(e)|f为G的符号边全控制函数}。本文主要得到图的符号边全控制数几个新的下界。(本文来源于《宜春学院学报》期刊2016年09期）
尚华辉,谢凤艳[8]（2016）在《关于图的两类符号全控制数》一文中研究指出鉴于图的符号边全控制数和符号全控制数的应用背景,在构造适当集合的基础上,对符号边全控制函数和符号全控制数的下界进行了研究,得到了两个结论:一般图的符号边全控制数的1个下界和一般图的符号全控制数的2个下界.(本文来源于《四川文理学院学报》期刊2016年05期）
庄蔚,吴晓霞[9]（2016）在《外平面图的全控制数》一文中研究指出Cockayne等人于1980年首次引入了全控制的概念.该概念在计算机网络等领域有着广泛的应用背景.因此在最近十几年,全控制这个领域被广泛的研究.本文研究了外平面图的全控制数.当直径为2和3时,作者分别给出了两种情况下外平面图的全控制数的上确界和下确界;当直径大于3时,作者举例说明全控制数可以任意大.(本文来源于《闽南师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
王侃[10]（2016）在《图的邻域全控制数研究》一文中研究指出设G=(V,E)为一个简单图.图G的一个控制集D是V的一个子集使得VD中的每个顶点都和至少一个D中的顶点相邻.G的控制数γ(G)是G的控制集的最小基数.图G的一个全控制集D是V的一个子集使得V中的每个顶点都至少和一个D中的顶点相邻.G的全控制数γt(G)是G的全控制集的最小基数.图G的一个邻域全控制集D(?)V是G的一个控制集且满足：对每个顶点u ∈VD,u至少有一个邻点在N(D)中.G的邻域全控制数γnt(G)是G的邻域全控制集的最小基数.若G没有孤立点,则γ(G)≤γnt(G)≤γt(G)≤2γ(G)本文对与邻域全控制数相关的问题进行研究,主要做了以下几部分的工作：邻域全控制数问题是指对于给定的图G和数l,是否有γnt(G)≤l,即是否存在一个邻域全控制集S使得|S|≤l?在本文第二章证明了邻域全控制数问题对二部图和分裂图都是NP-完全的,然后用动态规划的方法给出了树的邻域全控制数的一个线性时间算法,并且把该算法推广到了点赋权树的赋权邻域全控制数情形上.在本文第叁章,我们给出了所有满足γnt(T)=2γ(T)的树T的集族τ,并对这样的树的结构进行了刻画.图G的一个填装是指G的一个顶点集S使得S中任意两点在G中的距离都至少为3.一个图G的填装数ρ(G)是指G的填装的最大基数.用标号的方法构造出了所有满足γNT(G)=ρ(G)的图G的集族以及所有控制数等于邻域全控制数的森林集族.在本文第四章,我们考虑图的边数、阶数和邻域全控制数的关系,证明了若G是一个n阶m条边的连通图且G≠K2,则M≤?(n—γnt(G))(n一γnt.(G)+3).接着考虑了图的直径和其补图的邻域全控制数的关系,证明了若G没有孤立顶点且dim(G)≥3则γnt(G)=2.在本文第五章,我们用概率方法给出了一个n阶且最小度δ≥2的图G的邻域全控制数的上界.然后给出了一个最小度δ(G)≥2且围长9(G)≥5的连通图G的邻域全控制数的上界.在本文第六章,我们考虑图G的Mycielski's图μ(G)的邻域全控制数,证明了对一个没有孤立点的图G有γnt(μ(G))≤γnt(G)+1证明了对任意给定的正整数k1,存在一个没有孤立点的图G,使得差值γnt(G)一γnt(μ(G))等于k.接着考虑了μ(G)的邻域全控制数和G的控制数之间的关系,证明了对任意图G,γ(G)+1≤γnt(μ(G))≤γ(G)+2当γ(G)=1时：给出了γnt(μ(G))=γ(G)+1的充要条件,当γ(G)≥2时,给出了γnt(μ(G))=γ(G)+1的一个充分条件.(本文来源于《华东师范大学》期刊2016-03-01）
全控制数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设图G =(V,E)是一个没有孤立点,阶为n的图.如果S(?)V,VS中的每一个点都与S中的一些点相邻,那么S是G的一个控制集.如果G[N(S)]中没有孤立点,那么G的一个控制集S称为G的一个邻全控制集.G的所有邻全控制集中包含顶点数最少的那个数称为G的邻全控制数,记为γnt(G).大小为γnt(G)的邻全控制集称为G的最小邻全控制集.如果G[S]是连通的,那么G的一个控制集S称为G的一个连通控制集.G的所有极小连通控制集中包含顶点数最少的那个数称为G的连通控制数,记为γc(G).本文中,第一,我们根据树的内点|I(T)|大小来对γnt(T)= γc(T)的树T的特征进行分类.第二,借助我们研究出的γnt(T)= γc(T)的树T的特征分类.其次,我们由|X|的大小对γnt(G)= γc(G)的单圈图G的特征进行分类.最后,根据G[X]上的最长路f的大小来对满足条件|X| ≤ 4的γnt(G)= γc(G)的单圈图G的特征再进行分类.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
全控制数论文参考文献
[1].陈维,红霞.两类图的2符号全控制数[J].江苏师范大学学报(自然科学版).2019
[2].王庆红.邻全控制数和连通控制数相等的树和单圈图的刻画[D].兰州大学.2018
[3].尚华辉,苗连英.全控制数与连通控制数相等的图[J].江苏师范大学学报(自然科学版).2018
[4].敖国艳,红霞,张桂芝,吉日木图.图的逆符号边全控制数[J].数学的实践与认识.2017
[5].李文升,黄中升,冯志芳,吴丹丹.图的2符号全控制数[J].江苏师范大学学报(自然科学版).2017
[6].李姗,单而芳,张琳.5-正则图的全控制数的一个注记[J].运筹学学报.2017
[7].赵金凤.关于图的符号边全控制数的下界[J].宜春学院学报.2016
[8].尚华辉,谢凤艳.关于图的两类符号全控制数[J].四川文理学院学报.2016
[9].庄蔚,吴晓霞.外平面图的全控制数[J].闽南师范大学学报(自然科学版).2016
[10].王侃.图的邻域全控制数研究[D].华东师范大学.2016
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