导读:本文包含了近似多项式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:线性分式多乘积,全局优化,近似算法,计算复杂性
近似多项式论文文献综述
申子慧,申培萍[1]（2019）在《线性分式多乘积规划问题的完全多项式时间近似算法》一文中研究指出本文针对线性分式多乘积规划问题,通过Charnes-Cooper转化将原问题转化为一个等价问题,借助此等价问题提出一个获得原问题全局近似最优解的算法,最终证明了算法的收敛性,且提供了算法运算时间的理论分析.(本文来源于《计算数学》期刊2019年02期）
申子慧,申培萍[2]（2019）在《线性比式和优化问题的完全多项式时间近似算法》一文中研究指出本文针对线性比式和优化问题提出一个完全多项式时间近似算法,该算法主要利用原问题的等价问题及网格结点参数获得有限个与结点参数相关的线性规划问题,通过求解这些线性规划问题获得原问题的近似最优解.最终证明算法的收敛性,并给出了算法的计算复杂度,通过计算结果呈现算法的有效性与可行性.(本文来源于《应用数学》期刊2019年01期）
郑世才[3]（2018）在《基本空间分辨力测定多项式近似插入方法的分析》一文中研究指出对多个标准近年引入的测定基本空间分辨力的多项式近似插入方法规定,从数学方面进行了分析讨论。理论和实例都指出,线性近似插入与二项式近似插入的测定结果差别很小,并远小于双丝IQI设计的丝径、丝对间距允许的最大偏差。分析同时指出,二项式近似插入方法规定本身存在不确定性,所导致的测定结果差别可远大于线性近似插入与二项式近似插入的测定结果差。应认为,二项式近似插入并不具有改进测定结果准确性的实际意义。(本文来源于《无损探伤》期刊2018年05期）
申培萍,黄冰迪[4]（2018）在《线性分式多乘积规划问题的多项式时间近似算法》一文中研究指出本文首先将一般形式的线性分式多乘积规划问题(MP),转化为特殊形式的子问题.再根据子问题提出一种求解(MP)的完全多项式时间近似算法,并从理论上证明该算法的收敛性和计算复杂性,数值算例也说明了算法是可行的.(本文来源于《应用数学》期刊2018年04期）
张庆斌[5]（2018）在《自适应正交多项式降维近似方法及应用》一文中研究指出随机系统分析中,“维数灾难”一直是计算中的难题,降维近似作为其解决途径之一,能在一定程度上降低计算量,而现有降维近似方法仍存在模型选择不合理和计算效率较低等问题。可靠度分析以及复合随机振动分析作为随机系统中两大难点问题,在计算中同样面临“维数灾难”问题,现有方法求解时仍较为繁琐,效率低下。为此,本文发展了自适应正交多项式降维近似方法,并对各类可靠度问题以及复合随机振动问题进行分析,具体研究如下:(1)自适应正交多项式的降维近似方法研究。降维近似方法的精度受响应函数的构成影响,而响应函数通常需要不断迭代来保证计算精度,迭代导致计算效率过低甚至结果不收敛。文中首先根据随机变量概率信息的不同,将其划分为多个子向量并转化为合适的参考子向量,对每个参考变量选取对应正交多项式进行分量函数拟合;然后推导了单变量函数的非线性程度方法,从而直接确定正交多项式阶数,不必进行迭代;引入交叉项判断定理,从而对不存在的分量函数不必进行拟合,基于此完善自适应正交多项式降维近似求解方法,最终通过算例验证了此方法的可行性和效率精度。(2)基于正交多项式降维近似的可靠度分析研究。现有的响应面方法涉及到高维问题时效率较低,特别对结构体系可靠度和动力可靠度问题求解更为困难。本文分别对构件可靠度、体系可靠度以及动力可靠度问题采用建议方法进行求解,对构件可靠度问题,直接采用基于自适应正交多项式降维近似的响应面方法求解,得到显式表达式以后利用Monte Carlo法计算可靠指标;对存在多种失效模式的体系可靠度问题以及动力荷载作用下的动力可靠度问题,首先利用等价极值事件进行转换得到单一的功能函数,再利用自适应正交多项式降维近似方法对其进行拟合,最终由Monte Carlo法得到可靠度。最后,采用多种算例对比验证了此方法在各类可靠度问题计算中的精度和效率。(3)复合随机振动方法分析研究。复合随机振动作为随机分析中的难点问题之一,由于其具有双随机性,当系统参数维数较高时求解将更为困难。本文首先通过条件系统推导,将复合随机振动问题转换为一般随机振动分析的统计矩估计问题;然后,对一般随机振动的分析中引入虚拟激励法以及时域显式分析方法,得到复合随机系统响应的显式表达式;在系统响应方差求解中,引入了自适应正交多项式降维近似方法和点估计方法,从而得到高效的复合随机振动分析方法,最后通过算例验证了建议方法的可实现性和高效性。最后,简要总结了本文的主要结论以及创新点,并对下一步的研究进行了展望和讨论。(本文来源于《重庆大学》期刊2018-05-01）
李征志[6]（2018）在《基于多项式基的局部近似特解法求解近奇异问题》一文中研究指出本文主要是结合近似的局部特解方法(LMAPS)与多项式基函数来求解近奇异的问题。基于局部特解法局部的特征,是可以捕获到解的快速变化的。多项式基函数在多项式阶数变大时会变得非常不稳定。然而,LMAPS是一种局部方法,基的阶数并不需要非常高,5阶就能达到足够的精度。为了充分展示多项式基函数的LMPAS求解近奇异问题的有效性,本文跟径向基函数(RBFs)的LMAPS的结果进行了比较。和RBF基相比,利用多项式基的优势是不需要每次都寻找对应的形状参数。(本文来源于《太原理工大学》期刊2018-05-01）
申子慧,张艳敏[7]（2018）在《凸多乘积问题的完全多项式时间近似算法》一文中研究指出针对凸多乘积问题,提出一种求其全局最优解的近似算法.首先,通过引入参量获得一个等价问题,然后估计问题中每一乘积项的上下界,进而借助网格结点,获得一些凸规划问题,通过求解这些凸规划问题获得原问题的近似最优解.最后,给出了该算法的收敛性证明和计算复杂性分析.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年05期）
韩潇,曾立,占丰,陈昱[8]（2018）在《基于分段多项式近似的DDFS研究及FPGA实现》一文中研究指出提出一种直接数字频率合成器(DDFS)的设计方法,采用分段多项式近似的算法模型代替传统的查找表方式,实现相位至余弦幅度的映射。选择拟合余弦函数均方误差最小的两段四阶偶次幂多项式,使在合成信号的无杂散动态范围(SFDR)达到最大(94.98 dBc)。然后基于FPGA实现了相幅映射为14位输入位宽结构的DDFS,对实现该方法定点量化的数字系统进行了分析和优化,结果表明,量化后的DDFS输出信号幅度的绝对误差小于2.6×10~(-4),SFDR约93 dBc,接近理论上的SFDR上界。该研究工作为下一代天基感应式磁力仪的高精度在轨定标信号源提供一种可能的新方法。(本文来源于《电子技术应用》期刊2018年03期）
申培萍,王路凡[9]（2018）在《一类广义线性多乘积问题的完全多项式时间近似算法》一文中研究指出本文针对一类广义线性多乘积问题提出一种求其全局最优解的完全多项式时间近似算法,并给出算法的理论分析和计算复杂性,数值结果表明本文算法有效可行.(本文来源于《应用数学》期刊2018年01期）
申培萍,申子慧[10]（2017）在《广义线性多乘积问题的完全多项式时间近似算法》一文中研究指出本文针对广义线性多乘积极小化问题,通过一系列的线性规划问题的解提出一种求其全局最优解的完全多项式时间近似算法,并给出该算法的计算复杂性,且数值算例验证该算法是可行的.(本文来源于《计算数学》期刊2017年03期）
近似多项式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文针对线性比式和优化问题提出一个完全多项式时间近似算法,该算法主要利用原问题的等价问题及网格结点参数获得有限个与结点参数相关的线性规划问题,通过求解这些线性规划问题获得原问题的近似最优解.最终证明算法的收敛性,并给出了算法的计算复杂度,通过计算结果呈现算法的有效性与可行性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
近似多项式论文参考文献
[1].申子慧,申培萍.线性分式多乘积规划问题的完全多项式时间近似算法[J].计算数学.2019
[2].申子慧,申培萍.线性比式和优化问题的完全多项式时间近似算法[J].应用数学.2019
[3].郑世才.基本空间分辨力测定多项式近似插入方法的分析[J].无损探伤.2018
[4].申培萍,黄冰迪.线性分式多乘积规划问题的多项式时间近似算法[J].应用数学.2018
[5].张庆斌.自适应正交多项式降维近似方法及应用[D].重庆大学.2018
[6].李征志.基于多项式基的局部近似特解法求解近奇异问题[D].太原理工大学.2018
[7].申子慧,张艳敏.凸多乘积问题的完全多项式时间近似算法[J].数学的实践与认识.2018
[8].韩潇,曾立,占丰,陈昱.基于分段多项式近似的DDFS研究及FPGA实现[J].电子技术应用.2018
[9].申培萍,王路凡.一类广义线性多乘积问题的完全多项式时间近似算法[J].应用数学.2018
[10].申培萍,申子慧.广义线性多乘积问题的完全多项式时间近似算法[J].计算数学.2017