导读:本文包含了最终范数连续论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:C_0半群,最终可微,最终范数连续,相对有界
最终范数连续论文文献综述
张蒙蒙[1]（2017）在《Banach空间上最终范数连续半群的相对有界扰动》一文中研究指出本文讨论了Banach空间上的最终范数连续半群的相对有界扰动,获得了一个新的扰动定理。(本文来源于《科技经济市场》期刊2017年11期）
赵转萍[2]（2009）在《Hilbert空间上最终范数连续半群的扰动》一文中研究指出在算子半群扰动的基础上,对一类型半群即最终范数连续半群的扰动进行了研究,得到了Hilbert空间中最终范数连续半群的一个新的扰动结果,使得半群扰动的结果更加丰富.(本文来源于《中北大学学报(自然科学版)》期刊2009年04期）
胡锦凤[3]（2009）在《超循环半群和最终范数连续半群》一文中研究指出算子半群理论是泛函分析的一个重要分支,该理论在许多实际的问题中都得到了广泛的应用.半群成为超循环和混沌以及最终范数连续在现实生活中有着广泛的应用.我们可以把生活中很多混沌和超循环的情况通过限制某些条件,使得它们变成稳定的,如白细胞在血液中的稳定性,以及癌细胞混沌状态的条件,微分方程不稳定状态的条件.那样现实中的很多问题将会变得相对简单.所以我们可以通过寻找它们成为超循环和混沌的条件,使得现实问题简单化.最终范数连续半群满足谱决定增长阶假设,这是一个与动力系统指数稳定性有关的重要性质,这些是算子半群理论领域的重要研究方向.本文分为两章,主要讨论某些偏微分方程的解半群成为超循环的条件和算子半群的最终范数连续性.在第一章中,我们讨论在Banach空间X中,偏微分方程的解半群成为超循环的条件,其中ξ(x)和h(x)是I上的有界连续函数,f(x)∈X.我们把T_t∈L(X)定义为T_tf(x) = u(t, x),其中u(t,x)是方程(1)的解.那么我们把{T_t}_(t≥0)叫做关于方程(1)在空间X上的的解半群.在文献[15]中,已经讨论了ξ(x) = -x, h(x) = (?)的情形.在文献[3]中,Fukiko就ξ(x) = c,ξ(x) =γx,(h(x)是有界的连续函数)两种不同的情形,通过引入加权函数与等距同构,给定适当的条件,使得解半群成为超循环.他的主要定理是定理1.2.13.在空间X = C_0(I,C)中,其中I=[0,∞], (?),我们考虑偏微分方程其中h(x)定义在I上的连续有界的函数,(?)为偏微分方程(2)在空间X上的解半群,则:当(?)为X上的超循环半群.本文主要就文献[3]中的的这种情形,给出新的条件和证明方法,使解半群成为超循环半群.同时得到超循环半群的降为零.这一部分的主要定理如下.定理1.3.1.在空间X = C_0(I,C)中,其中I = [0,∞), (?),我们考虑偏微分方程:其中h(x)在I上是连续有界的复值函数,{T_t}_(t≥0)为偏微分方程(2)在空间X上的解半群,(?),则:当(?)为X上的超循环半群.在第二章中,我们讨论算子半群的最终范数连续性.正如[2,14]所述,最终范数连续半群满足谱决定增长阶假设,这是一个与动力系统指数稳定性有关的重要性质,所以最终范数连续的研究具有重要的现实意义.在文献[2]中我们已经知道最终范数连续比C_0半群具有更多的性质,如:性质1.谱映象定理成立,即(?)其中A是T(t)的无穷小生成元,σ(A)为A的谱集([17]Theorom 2.19).性质2.李雅谱诺夫稳定性定理成立.性质3.如果算子半群T(t)对t>0范数连续,半群T(t)是紧的当且仅当预解算子R(λ,A)是紧的.由于上述原因,算子半群的最终范数连续性引起了众多数学家和学者的关注.1983年,Pazy指出“到目前还没有已知的通过算子A或A的预解式R(μ,A)表达的充要条件保证T(t)当t>0时按一致算子拓扑连续”.1992年,P.You[16]证明了在Hilbert空间中一个算子半群对t>0范数连续的充要条件是其无穷小生成元的预解式沿某垂直线趋于零.1996年,Blasco和Martinez给出了Hilbert空间最终范数连续半群的一个特征.即如下定理.定理2.2.6.设A是Hilbert空间上的C_0半群T(t)的生成元,满足||T(t)||≤Me~(-t).则下面结论是等价的.(1)存在t_0>0,T(t)对t>t_0范数连续.(2)(?)C>0,使得(3)(?)t_0>0使得(?),其中本章在Blasco和Martinez研究的基础上,继续讨论Hilbert空间上算子半群最终范数连续性成立的条件,并给出如下定理.定理2.3.1.设T(t)是Hilbert空间中由A生成的C_0半群,满足||T(t)||≤Me~(-t).那么,下列论述等价.(i)存在t_0≥0使得T(t)对t>t_0范数连续.(ii)(本文来源于《山西大学》期刊2009-06-01）
张蒙蒙[4]（2008）在《最终可微半群与最终范数连续半群的相对有界扰动》一文中研究指出本文主要对最终可微半群与最终范数连续半群的相对有界扰动进行了比较系统的研究，本论文主要包括以下两个部分：第一章是预备知识．本章对Banazh空间中的C_0半群给出一个较完整的介绍，主要包括：引言，算子半群的预备知识，算子半群的定义及性质，强连续半群与Hille-Yosida定理，半群表示．其中Hille-Yosida定理是本章的核心部分．这些知识在第二章将会用到．第二章是最终可微半群与最终范数连续半群的相对有界扰动．本章系统的总结了一些已知的扰动定理，主要如下：定理2．3．1在Banach空间中X中，如果T(t)对于t≥t_0>0是一个最终范数连续半群，其生成元为A，B是一个紧算子，则A+B生成的半群S(t)对于T(t)对于t≥t_0>0仍按范数连续。定理2．3．2在Banach空间中X中，设(A，T(t))∈G(M,ω)，T(t)是按范数连续的，且B是X中的线性算子，若满足下列条件之一：(a)B可闭，D(A)(?)D(B)，且‖BT(t)x‖≤α(t)‖x‖,这里α(·)∈L~1(0，δ)，(b)B∈B(X)，(c)B∈B([D(A)])，则A+B生成的C_0半群亦为范数连续的．定理2．3．5 A是Hilbert空间H上的最终范数连续半群T(t)(t≥t_0>0)的无穷小生成元，B是H上的一个有界线性算子，BT(t)=T(t)B，则由A+B生成的半群S(t)当t≥t_0>0时按范数连续．下面是作者所做的一些工作：定理2．3．9假设下列条件成立：(i)T(t)是Banach空间X上的C_0半群，A是其无穷小生成元，(ii)T(t)对t≥t_0>0是可微的．(iii)X上的线性算子B是A相对有界的，即：D(A)(?)D(B)且‖Bx‖≤a‖Ax‖+b‖x‖，x∈D(A)，其中a，b为非负常数．T(t)B(?)BT(t)．(iv)存在δ>0，使K_0<∞，这里且|2ε|<1/(?)K_λ.则由A+εB生成的C_0半群S(t)对t≥2t_0>0是最终可微的．定理2．3．10假设下列条件成立：(i)T(t)是Banach空间X上的C_0半群，A是其无穷小生成元，(ii)T(t)对t≥t_0>0是最终范数连续的．(iii)X上的线性算子B是A相对有界的，即：D(A)(?)D(B)且‖Bx‖≤a‖Ax‖+b‖x‖,x∈D(A)，其中a，b为非负常数．T(t)B(?)BT(t)．(iv)存在δ>0，使K_0<∞(K_0如定理2．3．9中定义)，且lim(?)K_λ=0．则对任意的ε>0，由A+εB生成的C_0半群S(t)对t≥2t_0>0是范数连续的．(本文来源于《山西大学》期刊2008-06-01）
赵转萍[5]（2006）在《最终范数连续半群的扰动》一文中研究指出本文对最终范数连续半群的扰动进行比较系统的总结和研究。该论文主要包括以下两个部分: 第一章是预备知识,本章对Banach空间中的C_0半群给出一个较完整的介绍,主要包括:引言,算子半群的预备知识,算子半群的定义及性质,强连续半群与Hille-Yosida定理,半群表示,其中Hille-Yosida定理是本章的核心部分,这些知识在第二章中将会用到。 第二章是最终范数连续半群的扰动,本章系统的总结了一些已知的扰动定理,主要如下: 定理2.3.1.在Banach空间X中,如果T(t)对于t>t_0≥0是一个最终范数连续半群,其生成元为A,B是一个紧算子,则A+B生成的半群S(t)对于t>t_0仍最终范数连续。 定理2.3.2.在Banach空间X中,设(A,T(t))∈G(M,w),(表示A生成C_0半群T(t),且满足‖T(t)‖≤Me~(wt)T(t)是对t>0按范数连续的,且B是X中的线性算子,若B满足下列条件之一: (a)B可闭,D(A)(?)D(B),且‖BT(t)x‖≤a(t)‖x‖(x∈D(A),0<t≤δ),这里α(·)∈(L~1(0,δ)), (b)B∈L(X)(其中L(X)是X上所有有界线性算子组成的集合), (c)B∈L([D(A)])([D(A)]表示A的定义域D(A)赋以图范数构成的Banach空间), 则A+B生成的C_0半群对t>0亦为范数连续的。 定理2.3.3.设A是Hilbert空间H上的一个最终范数连续半群T(t)(对t>t_0≥0)的无穷小生成元,B∈(?)_A,则由A+B生成的半群S(t)在t>t_0时按范数连续,这里, 定理2.3.4.A是Hilbert空间H上的一个最终范数连续半群T(t)(对t>t_0≥0)的无穷小生成元,B是H上一个有界线性算子,BT(t)=T(t)B,则由A+B生成的半群S(t)当t>t_0时按范数连续。 下面是作者所做的一些工作:(本文来源于《山西大学》期刊2006-06-01）
赵转萍,张连平[6]（2006）在《最终范数连续半群的扰动》一文中研究指出主要给出了一个在Hilbert空间中最终范数连续半群的扰动定理.设T(t)为Hilbert空间H上的C0半群,当t>t0≥0时按范数连续,A为其无穷小生成元.又设B是A相对有界的,D(A)D(B),T(t)B BT(t),且存在δ>0使得K0<+∞.这里Kλ=sup∫0δe-λt‖BT(t)x‖dt x∈D(A),‖x‖≤1,(λ≥0).则当2ε<1/limKλ时,A+εB生成半群TB(t)且TB(t)当t>2t0时按范数连续.(本文来源于《山西大学学报(自然科学版)》期刊2006年01期）
曹瑾,张连平[7]（2005）在《最终范数连续半群的一些性质》一文中研究指出主要讨论了B anach空间中当t>t0(t0≥0)时,最终范数连续半群{T(t)t≥0}的性质,给出了最终范数连续半群无穷小生成元的一个谱分布性质.主要定理如下:设{T(t)t≥0}是B anach空间X上的C0半群,A是其无穷小生成元,ω0=in ft>0(1tln‖T(t)‖).若T(t)关于t>α≥0是最终范数连续的,则存在一个减函数:φ(0,∞)→R,满足φ(M)→-∞(M→∞)且S={λ∈C R eλ≥φ(Imλ)}ρ(A),其中ρ(A)为A的预解集.(本文来源于《山西大学学报(自然科学版)》期刊2005年04期）
彭爱民,战建[8]（2005）在《最终范数连续C-半群的两个特征定理》一文中研究指出本文通过讨论算子半群母元预解式的增长阶性质,得到了在t>t0(t0≥0)时按一致范数连续的C-半群的两个特征定理,刻画了最终一致连续C-半群的稳定性。(本文来源于《湖北教育学院学报》期刊2005年05期）
汪文珑,许跟起[9]（2005）在《Hilbert空间上最终范数连续半群的特征刻画》一文中研究指出本文研究Hilbert空间上最终范数连续半群的特征条件,仅利用半群生成元的预解式,给出Hilbert空间上C0-半群最终范数连续的一个的充要条件.(本文来源于《数学学报》期刊2005年01期）
张连平[10]（2003）在《Hilbert空间中最终范数连续半群的特征条件》一文中研究指出本文给出了Hilbert空间中当t>t0(t0≥0)时,按一致算子拓扑连续C0半 群T(t)的四个特征条件.(本文来源于《数学学报》期刊2003年03期）
最终范数连续论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在算子半群扰动的基础上,对一类型半群即最终范数连续半群的扰动进行了研究,得到了Hilbert空间中最终范数连续半群的一个新的扰动结果,使得半群扰动的结果更加丰富.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
最终范数连续论文参考文献
[1].张蒙蒙.Banach空间上最终范数连续半群的相对有界扰动[J].科技经济市场.2017
[2].赵转萍.Hilbert空间上最终范数连续半群的扰动[J].中北大学学报(自然科学版).2009
[3].胡锦凤.超循环半群和最终范数连续半群[D].山西大学.2009
[4].张蒙蒙.最终可微半群与最终范数连续半群的相对有界扰动[D].山西大学.2008
[5].赵转萍.最终范数连续半群的扰动[D].山西大学.2006
[6].赵转萍,张连平.最终范数连续半群的扰动[J].山西大学学报(自然科学版).2006
[7].曹瑾,张连平.最终范数连续半群的一些性质[J].山西大学学报(自然科学版).2005
[8].彭爱民,战建.最终范数连续C-半群的两个特征定理[J].湖北教育学院学报.2005
[9].汪文珑,许跟起.Hilbert空间上最终范数连续半群的特征刻画[J].数学学报.2005
[10].张连平.Hilbert空间中最终范数连续半群的特征条件[J].数学学报.2003