关于码长为3和4的1-删位/插位纠错码的大小

论文摘要

删位/插位纠错码是用来纠正码字传输过程中因码元的删除或插入而引起的差错.本文研究了两类v元字母集上的码字长度取自正整数集合K的完备S-删位/插位纠错码,若允许其码字包含相同的码元,记为T*（t,K,v）-码,若不允许其码字中包含相同的码元,则记为T（t,K,v）-码,其中s=min.{k-t:k∈K}.当给定参数t,K,v时,T*（t,K,v）-码（或T（t,K,v）-码）的码字个数不一定是唯一的,若这两类码的码字个数达到最大,则称为最佳T*（t,K,v）-码（或最佳T（t,K,v）-码）,记为OT*（t,K,v）-码（或 OT（t,K,v）-码）.对于K={k}时的T*（t,K,v）-码和T（t,K,v）-码已有研究,特别地,对于t=2,k=3或4的情况,除了有限多个例外v,T*（2,k,v）-码的码字个数的谱spec（2,k,v）=[DL（v,k）DU（v,k）],其中DL（v,k）=[v/k[2v/k-1]]1,DU（v,k）=[v/k[2（v-1）/k-1]]+v.本文主要研究K={3,4}时T*（2,K,v）-码的码字个数的谱,得到T*（2,{3,4},v）-码的码字个数的谱 spec（2,{3,4},v）=[DL（v,4）,DU（v,3）],除了如下例外:spec（2,{3,4},4）=[4,8],spec（2,{3,4},6）=[6,16]{7},spec（2,{3,4},9）=[15,36],以及可能的例外:[63,133]（?）spec（2,{3,4},19）（?）[62,133],[197,419]（?）spec（2,{3,4},34）（?）[196,419].此外,通过构造最大的有向成对平衡设计,得到了当v=30,45时的OT（2,{4,5},v）-码,从而彻底解决了 v≡0（mod 15）时的OT（2,{4,5},v）-码的存在性问题.我们还得到了 OT（2,{4,6},87）-码的存在性结果.

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 第二章 准备知识
• *（2,{3,4},v）-码的码字个数的谱'>第三章 T^*（2,{3,4},v）-码的码字个数的谱
• 第四章 若干OT（2,K,v）-码
• 第五章 进一步研究的问题
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 周雪

导师: 王健敏

关键词: 删位,插位纠错码,有向成对平衡设计,可分组设计,最佳码

来源: 苏州大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 苏州大学

分类号: O157.4

DOI: 10.27351/d.cnki.gszhu.2019.002999

总页数: 37

文件大小: 1560K

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