导读:本文包含了积分时间尺度论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:时间尺度,分数阶Birkhoff系统,El-Nabulsi模型,非完整系统
积分时间尺度论文文献综述
杨丽霞[1]（2019）在《时间尺度上约束力学系统的积分因子与守恒量研究》一文中研究指出守恒量在数学、力学和物理学中具有重要的位置,近年来,寻找力学系统的守恒量一直是分析力学的重要方面。时间尺度是实数集上任意非空闭子集,这一理论很好地将连续动力学与离散动力学系统统一起来,为学者提供了有效的数学工具。相对于整数阶模型来说,用分数阶模型是能够更加准确的来刻画自然界中复杂的动力学行为。为了进一步寻找力学系统的守恒量,本文将用积分因子法来研究时间尺度理论上力学系统与分数阶力学系统的守恒量。具体内容如下:1.研究了时间尺度上Lagrange系统、Hamilton系统和Birkhoff系统的积分因子与守恒量,建立了该系统的积分因子定义与能量方程,构建了用积分因子法求解该系统守恒量的守恒定理。2.研究了时间尺度上非完整系统的积分因子与守恒量,建立了时间尺度上非完整系统的积分因子定义与能量方程,构建了用积分因子法求解时间尺度上非完整系统守恒量的守恒定理,并退化到一般情形。3.研究了分数阶Birkhoff系统的积分因子与守恒定理。在Riemann-Liouville导数的定义下,由分数阶Birkhoff系统运动微分方程的表达式,给出了分数阶Birkhoff系统运动微分方程的积分因子定义,从而构造了分数阶Birkhoff系统的守恒定理,并建立了该系统的广义Killing方程。4.研究了一类非完整系统的积分因子与守恒定理。基于按周期律拓展的分数阶积分的El-Nabulsi模型,给出该非完整系统运动微分方程的积分因子定义,建立该非完整系统的守恒定理和逆定理,并提出该非完整系统的广义Killing方程。(本文来源于《苏州科技大学》期刊2019-06-01）
金世欣[2]（2018）在《时间尺度上非完整系统动力学及其积分理论研究》一文中研究指出时间尺度是实数集上的任意非空闭子集。时间尺度上力学系统动力学理论统一和拓展了连续和离散的力学系统理论,不仅能够揭示连续和离散的动力学系统两者之间的差别与联系,而且能更准确的刻划复杂动力学系统的本质,并且有效地避免了出现差分方程和微分方程这两种结果。由于时间尺度和实际问题的复杂性,时间尺度上的动力学系统理论研究还处于初级阶段。因此,时间尺度上非完整系统动力学及其积分理论问题也是分析力学研究的重要方面。本文基于非完整系统动力学及其积分理论以及时间尺度上力学系统理论,建立了时间尺度上的非完整系统的变分原理,导出了时间尺度上非完整系统的运动微分方程,研究了时间尺度上力学系统的降阶法和正则变换理论。时间尺度上非完整系统理论研究将连续和离散的非完整系统动力学及其积分理论作为两种特殊情形。本文的研究工作和成果主要如下:1.研究了时间尺度上非完整系统的变分原理。首先,简单叙述了时间尺度上微积分的定义和基本性质。其次,建立了时间尺度上的d'Alembert-Lagrange原理的Euler-Lagrange形式,Appell形式,以及Nielsen形式。最后,推导了时间尺度上非完整系统微分和变分运算的交换关系,并建立了时间尺度上非完整系统的变分原理。2.建立了时间尺度上非完整系统的运动微分方程。基于时间尺度上的d'Alembert-Lagrange原理以及Lagrange乘子法,建立了时间尺度上非完整系统带乘子的运动微分方程,以及时间尺度上的广义Chaplygin方程。得到了时间尺度上广义Chaplygin系统的Noether守恒量,建立了时间尺度上广义Chaplygin系统的Noether准对称性与守恒量之间的内在联系。3.提出并研究了时间尺度上力学系统的循环积分及其降阶法。给出了时间尺度上Lagrange系统、Hamilton系统以及Chaplygin系统的循环积分,并利用时间尺度上力学系统的循环积分,降阶了时间尺度上Lagrange系统、Hamilton系统以及Chaplygin系统的运动微分方程。结果表明,降阶后的方程仍保持时间尺度上Lagrange系统、Hamilton系统以及Chaplygin系统的运动微分方程形式,但减少了相应的方程的数目。4.提出并研究了时间尺度上力学系统的广义能量积分及其降阶法。给出了时间尺度上Lagrange系统、Hamilton系统以及Chaplygin系统的能量积分,并利用时间尺度上的广义能量积分,降阶了时间尺度Lagrange系统、Hamilton系统以及Chaplygin系统的运动微分方程。结果表明,降阶后的方程仍保持时间尺度上Lagrange系统、Hamilton系统以及Chaplygin系统的运动微分方程的形式,但减少了方程的数目。5.研究了时间尺度上力学系统的正则变换。给出了时间尺度上的Poisson括号定义、时间尺度上的Jacobi恒等式以及时间尺度上Hamilton正则方程的Poisson括号形式。建立了四种情形的nabla导数下的正则变换,并举例说明结果的应用和nabla导数下的母函数在正则变换中的作用。(本文来源于《南京理工大学》期刊2018-06-01）
车志远[3]（2018）在《多时间尺度系统积分滑模控制研究》一文中研究指出多时间尺度系统广泛存在于化工过程、电机系统、电力系统和电路系统等诸多领域。应用传统的控制理论和方法对多时间尺度系统进行控制器设计和稳定性分析时,往往会出现高维和病态数值问题。滑模控制因具有极强的抗干扰能力近年来得到广泛关注,但多时间尺度系统滑模控制理论还不成熟,还有很多亟待解决的问题。本文利用奇异摄动理论研究多时间尺度系统积分滑模控制的设计与分析问题。研究成果将完善和丰富多时间尺度系统的控制理论。本文的主要工作概括如下:1.提出基于降阶模型的多时间尺度系统积分滑模控制方法。首先,针对受匹配干扰影响的多时间尺度系统,应用极点配置技术镇定快子系统,并基于降阶的慢子系统模型设计积分滑模控制器。然后,对于系统受到不匹配干扰的情况,在镇定慢子系统后,采用快子系统动态设计基于扰动观测器的积分滑模控制器。最后,通过仿真验证所提方法的优势和有效性。2.提出基于全阶模型的多时间尺度系统积分滑模控制方法。首先,构造一种依赖奇异摄动参数的扰动观测器用于估计干扰。其次,设计将干扰估计值考虑在内的积分滑模控制器。然后,应用鲁棒H_￥控制和李雅普诺夫稳定性理论,通过求解一组线性矩阵不等式设计积分滑模控制器的增益,从而抑制干扰。最后,通过两个例子说明多时间尺度系统分别受到匹配干扰和不匹配干扰影响时,所提方法的优势和有效性。与现有方法相比,所提方法具有更小的超调和更快的响应速度。同时,系统对外部干扰具有很强的抑制能力。3.提出不确定多时间尺度系统的无源积分滑模控制方法。首先,设计一种依赖奇异摄动参数的积分滑模面,并保证能达性条件。其次,基于无源性理论,通过求解一组线性矩阵不等式设计积分滑模控制器的增益,使得在所设计积分滑模控制器的作用下,闭环多时间尺度系统是无源且指数稳定的。然后,提出一种奇异摄动参数上界值估计方法,使得无源性和指数稳定性对任意容许的奇异摄动参数仍然满足。最后,通过一个例子验证所提方法的优势和有效性。所提方法比现有方法具有更小的保守性,可以得到一个更优的奇异摄动参数界,且系统能承受更大的不确定项。(本文来源于《中国矿业大学》期刊2018-05-01）
宋传静,张毅[4]（2017）在《时间尺度上Birkhoff系统的delta-nabla积分方程》一文中研究指出为了研究时间尺度上的Birkhoff系统动力学,该文给出了时间尺度上delta-nabla导数下Birkhoff系统的运动积分方程。该方程是在一定边界条件和自然边界条件下分别进行研究的。时间尺度上delta导数下、nabla导数下Birkhoff系统的运动积分方程均为该方程的特例。对其它若干特例进行了讨论分析。举例说明了结果的应用。(本文来源于《南京理工大学学报》期刊2017年03期）
富晓鹏[5]（2016）在《面向大规模新能源接入的电力系统暂态多时间尺度指数积分方法》一文中研究指出近年来,可再生能源发电技术迅速发展,成为突破能源与环境的双重约束,提供可持续能源保障的重要途径。大规模可再生能源并网需要以电力系统的安全性和可靠性为前提。一系列的复杂因素,比如可再生能源固有的随机和波动性,电力电子并网装置在弱电网和微电网条件下的振荡特性,以及新的运行模式下元件与设备间潜藏的复杂交互影响特性等,使暂态仿真工具在电力系统规划运行中的重要性日益凸显。本文从大规模新能源接入对暂态仿真的需求入手,基于数值分析领域的前沿工作,提出高效的暂态多时间尺度仿真方法。具体工作包括:(1)研究了指数积分方法在电力系统暂态多时间尺度仿真中的应用框架。建立了面向状态分析法和指数积分公式的局部线性化策略。在此基础上,从积分算子在(扩展)Krylov子空间上的投影原理出发,提出一种适于大规模暂态仿真的子空间降阶指数积分方法,自适应地调整降阶维数和雅各比矩阵更新速率,实现误差可控下的计算效率优化。基于实际风电场的算例研究展示了所提出算法对大规模问题良好的扩展性;(2)构建了基于积分算子scaling&squaring的稠密输出公式。构建了基于Krylov子空间伸缩不变性的步长伸缩方法,实现高效的变步长积分算法。在二者基础上,针对快慢动态过程模拟对积分算法的不同需求,提出了暂态多时间尺度仿真方法,实现不同尺度动态过程的同时、高效求解。算例研究综合展示了以上所提出各种算法的数值性能,实际系统测试算例给出了可观的加速效果;(3)在所提出的暂态多时间尺度仿真框架下,研究了集总参数-分布参数耦合系统的仿真问题。以分布参数长线为例,阐明了这类系统的状态空间模型由于时滞效应所产生的独特间断特性。在此分析基础上,构造了时滞微分-代数方程组的两类指数积分解法,以及基于误差控制的自动选择方法。所提出算法突破了分布参数系统对状态空间仿真程序的步长限制,对多能源系统联合仿真的效率提升有借鉴意义。(4)提出了大规模电力电子变流装置的多精度建模仿真方法。包括基于自然解耦和近似解耦的详细开关模型高效仿真,以及开关函数模型-动态平均模型自适应切换的多精度仿真。算例研究展示了所提出算法与商业仿真软件相比,更高的数值精度和更好的算法复杂度。(本文来源于《天津大学》期刊2016-05-01）
顾娟[6]（2015）在《时间尺度上的几类非线性Volterra-Fredholm型动力积分不等式》一文中研究指出二十世纪八十年代,Hilger[1]开创了时间尺度理论,把微分方程和差分方程统一起来.时间尺度理论建立了一种统一的方式处理连续问题和离散问题,这引起了学者们的广泛关注.参考文献[2,3]就是对时间尺度上动力方程理论的研究.近年来,许多作者把研究领域拓展到应用积分不等式来研究时间尺度上动力方程的解的定性性质,如参考文献[4-12,18-22,24,25].在文献[13,14]中,Pachpatte发展了线性的Volterra-Fredholm型积分不等式;在文献[15-17]中,马庆华建立了非常有意义的非线性的Volterra-Fredholm型积分不等式和离散不等式.最近,文献Meng,Shao[23]中把时间尺度上的Volterra-Fredholm型动力积分不等式拓展到了线性.然而,我们关于时间尺度上非线性的Volterra-Fredholm型动力积分不等式的研究理论并不多.本文目标是研究时间尺度上的几类非线性的Volterra-Fredholm型动力积分不等式,得到未知函数的确切的界,进而分析时间尺度上的动力方程解的定性性质.本论文分为以下四章.第1章绪论,主要介绍了本论文的总体研究背景,并给出了时间尺度理论中的一些定义和性质.第2章建立了时间尺度上含有一个变量的非线性的Volterra-Fredholm型动力积分不等式的相关理论,并给出了其在时间尺度上动力方程解的定性性质方面的应用.第3章建立了时间尺度上含有二个变量的非线性的Volterra-Fredholm型动力积分不等式的相关理论,并给出了其在时间尺度上动力方程解的定性性质方面的应用.第4章建立了时间尺度上幂次Volterra-Fredholm型动力积分不等式的相关理论,并讨论了具有特定形式的时间尺度上动力方程解的有界性、唯一性和连续依赖性.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2015-04-10）
李伟年[7]（2014）在《时间尺度上的Gronwall型积分不等式》一文中研究指出利用比较定理,研究了时间尺度上的几个Gronwall型积分不等式,并举例说明了它们的一些应用。这些不等式是一些已知的积分不等式及其离散形式的统一和延伸。(本文来源于《滨州学院学报》期刊2014年06期）
杨辉,崔鑫,郑昕,金芳勇,王尚勇[8]（2013）在《管道中湍流强度及湍流积分尺度随时间的变化研究》一文中研究指出采用PIV技术对垂直方形管道内喷粉过程中气流产生的管道湍流实际强度进行了测量,得到喷粉过程中气流导致的管道湍流强度和湍流积分尺度随时间的变化曲线,进而对湍流积分尺度进行了试验测量和理论计算。结果表明:喷粉结束后湍流强度在水平方向上和垂直方向上随时间的变化都符合指数衰减规律;初始阶段湍流积分尺度随时间先快速增加,500ms时(即喷粉结束的瞬间)达到最大值1.54cm,此后湍流积分尺度随时间迅速衰减,800ms后仅为0.55cm,且湍流积分尺度与湍流强度大小相关;湍流积分尺度理论计算值与试验实际测量值基本一致。该结果对定量分析湍流状态下粉尘燃烧爆炸试验具有重要的意义。(本文来源于《安全与环境工程》期刊2013年04期）
冯青华[9]（2013）在《关于时间尺度上几类积分不等式和动力方程解的定性分析》一文中研究指出对于许多微分方程、差分方程以及关于时间尺度上的动力方程，如果不能得到其精确解，则对其解的定性分析如有界性、唯一性、对初值和参数的连续依赖性等将显得比较重要。Gronwall-Bellman型不等式在对解的有界性、唯一性、对初值和参数的连续依赖性研究方面起着不可替代的作用。对该类不等式，已有不少研究成果，但我们注意到目前对关于时间尺度上的Gronwall-Bellman型不等式以及关于不连续函数的Gronwall-Bellman型不等式的研究成果并不十分丰富。对微分方程解的振动性和渐近性研究，近几十年来出现了大量研究成果，但这些研究成果大都是针对整数阶微分方程的，而关于分数阶微分方程的振动性研究成果鲜见报道，同时对时间尺度上叁阶带阻尼项的动力方程解振动性和渐近性的研究也相对较少。此外，对某些具有特定形式的微分方程，可以求得其精确解。目前，出现了大量针对微分方程精确解求解的方法，如Exp函数方法，Jacobi椭圆函数方法，齐次平衡法等。但对微分-差分方程精确解的研究成果并不十分丰富，有待于进一步研究。基于以上分析，本论文将做如下几个方面的研究。第一章讨论了总的研究背景，并给出了时间尺度理论的一些重要的定义和定理，第二章主要研究了几类时间尺度上Gronwall-Bellman-Volterra-Fredholm型不等式、时间尺度上非线性Gronwall-Bellman型延时积分不等式、时间尺度上非线性Pachpatte型延时积分不等式，基于这几类不等式，推导并建立了未知函数的界，并在此基础上研究了一些具有特定形式的动力方程解的定性性质。这些结论一方面比文献中已有的Gronwall-Bellman型积分不等式或离散不等式具有更一般的意义，另一方面也统一了连续和离散的分析。第叁章主要利用时间尺度理论，并结合利用广义Riccati技巧、不等式技巧和积分平均技巧研究了时间尺度上带阻尼项的叁阶动力方程和叁阶延时泛函动力方程解的振动性和渐近性，得出了一些新的解振动和渐近的充分条件，并给出了相关的例子；关键之处在于对阻尼项的处理用到了时间尺度上的指数函数。第四章主要利用广义Riccati技巧并结合不等式技巧和积分平均技巧研究了几类带阻尼项和不带阻尼项的含右边Liouville导数的分数阶微分方程解的振动性，得到了一些新的振动规则，并给出了相关的例子。第五章主要建立了一些不连续函数情形下的Gronwall-Bellman型积分不等式，并将它们应用于某些具有特定形式的关于不连续函数的微分或积分方程解的有界性分析，所建立的各种不等式推广了文献中已有的结果。第六章我们将求解微分方程精确解的Riccati子方程方法推广到求解微分-差分方程的精确解。利用该方法，结合数学软件Maple，得到了Hybrid点阵方程的若干双曲函数形式解、叁角函数形式解、有理函数形式解，以及一类(2+1)维Toda点阵方程的变系数精确解(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2013-04-01）
李志晶,曹志先,胡鹏,Gareth,Pender[10]（2013）在《风沙与水沙运动多重时间尺度与深度积分模式》一文中研究指出针对风沙与水沙动力学研究的共性,提出风沙与水沙运动统一深度积分模式;在此基础上,将水沙运动过程多重时间尺度理论扩展至风沙运动,比较研究风沙与水沙运动向平衡状态调整的时间尺度特征.数值算例与风洞实验结果对比表明,积分平均模型能够基本准确地捕捉风沙运动的输沙率变化等基本特征;风沙与水沙运动的积分时间尺度比较分析表明,风沙运动与水沙运动类似,推移质运动能够很快地调整到平衡状态,而悬移质运动调整到平衡状态则需要相对较长的过程,在湍流悬移质实验和数值模拟研究中应考虑恢复平衡过程的影响.(本文来源于《力学学报》期刊2013年02期）
积分时间尺度论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
时间尺度是实数集上的任意非空闭子集。时间尺度上力学系统动力学理论统一和拓展了连续和离散的力学系统理论,不仅能够揭示连续和离散的动力学系统两者之间的差别与联系,而且能更准确的刻划复杂动力学系统的本质,并且有效地避免了出现差分方程和微分方程这两种结果。由于时间尺度和实际问题的复杂性,时间尺度上的动力学系统理论研究还处于初级阶段。因此,时间尺度上非完整系统动力学及其积分理论问题也是分析力学研究的重要方面。本文基于非完整系统动力学及其积分理论以及时间尺度上力学系统理论,建立了时间尺度上的非完整系统的变分原理,导出了时间尺度上非完整系统的运动微分方程,研究了时间尺度上力学系统的降阶法和正则变换理论。时间尺度上非完整系统理论研究将连续和离散的非完整系统动力学及其积分理论作为两种特殊情形。本文的研究工作和成果主要如下:1.研究了时间尺度上非完整系统的变分原理。首先,简单叙述了时间尺度上微积分的定义和基本性质。其次,建立了时间尺度上的d'Alembert-Lagrange原理的Euler-Lagrange形式,Appell形式,以及Nielsen形式。最后,推导了时间尺度上非完整系统微分和变分运算的交换关系,并建立了时间尺度上非完整系统的变分原理。2.建立了时间尺度上非完整系统的运动微分方程。基于时间尺度上的d'Alembert-Lagrange原理以及Lagrange乘子法,建立了时间尺度上非完整系统带乘子的运动微分方程,以及时间尺度上的广义Chaplygin方程。得到了时间尺度上广义Chaplygin系统的Noether守恒量,建立了时间尺度上广义Chaplygin系统的Noether准对称性与守恒量之间的内在联系。3.提出并研究了时间尺度上力学系统的循环积分及其降阶法。给出了时间尺度上Lagrange系统、Hamilton系统以及Chaplygin系统的循环积分,并利用时间尺度上力学系统的循环积分,降阶了时间尺度上Lagrange系统、Hamilton系统以及Chaplygin系统的运动微分方程。结果表明,降阶后的方程仍保持时间尺度上Lagrange系统、Hamilton系统以及Chaplygin系统的运动微分方程形式,但减少了相应的方程的数目。4.提出并研究了时间尺度上力学系统的广义能量积分及其降阶法。给出了时间尺度上Lagrange系统、Hamilton系统以及Chaplygin系统的能量积分,并利用时间尺度上的广义能量积分,降阶了时间尺度Lagrange系统、Hamilton系统以及Chaplygin系统的运动微分方程。结果表明,降阶后的方程仍保持时间尺度上Lagrange系统、Hamilton系统以及Chaplygin系统的运动微分方程的形式,但减少了方程的数目。5.研究了时间尺度上力学系统的正则变换。给出了时间尺度上的Poisson括号定义、时间尺度上的Jacobi恒等式以及时间尺度上Hamilton正则方程的Poisson括号形式。建立了四种情形的nabla导数下的正则变换,并举例说明结果的应用和nabla导数下的母函数在正则变换中的作用。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
积分时间尺度论文参考文献
[1].杨丽霞.时间尺度上约束力学系统的积分因子与守恒量研究[D].苏州科技大学.2019
[2].金世欣.时间尺度上非完整系统动力学及其积分理论研究[D].南京理工大学.2018
[3].车志远.多时间尺度系统积分滑模控制研究[D].中国矿业大学.2018
[4].宋传静,张毅.时间尺度上Birkhoff系统的delta-nabla积分方程[J].南京理工大学学报.2017
[5].富晓鹏.面向大规模新能源接入的电力系统暂态多时间尺度指数积分方法[D].天津大学.2016
[6].顾娟.时间尺度上的几类非线性Volterra-Fredholm型动力积分不等式[D].曲阜师范大学.2015
[7].李伟年.时间尺度上的Gronwall型积分不等式[J].滨州学院学报.2014
[8].杨辉,崔鑫,郑昕,金芳勇,王尚勇.管道中湍流强度及湍流积分尺度随时间的变化研究[J].安全与环境工程.2013
[9].冯青华.关于时间尺度上几类积分不等式和动力方程解的定性分析[D].曲阜师范大学.2013
[10].李志晶,曹志先,胡鹏,Gareth,Pender.风沙与水沙运动多重时间尺度与深度积分模式[J].力学学报.2013
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