具有两个数字集的Moran测度的谱性

论文摘要

设μ是Rd上具有紧支撑的Borel概率测度,如果存在可数集Λ使得E（Λ）:={e2πi<λ,x>:λ∈Λ}构成L2（μ）的标准正交基,则称μ为谱测度,对应地称Λ为μ的谱.测度μ的谱性问题是L2（μ）空间中的基本问题之一.本毕业论文研究Moran测度μ{pn},{Dn}的谱性,其中{pn}n=1∞是大于1的整数列,D={0,dn}（?）Z.本文主要内容分为两章:在第三章,我们研究谱测度μ{pn},{Dn}的必要条件.设{dn}n=1∞是有界奇数列,如果μ{pn},{Dn}是谱测度,则任意的n≥ 2都有2|pn;设{dn}n=1∞是一般整数列.令dn=2ind’n,pn=2jnp’n,其中d’n,p’n为奇数.若{d’n}n=1∞有界且μ{pn},{Dn}是谱测度,则整数列{∑k=1n jk-in}n=1∞两两不同.在第四章,我们研究谱测度μ{pn},{Dn}的充分条件.记号如上.若{∑k=1n jk-in}n=1∞是严格递增的数列,且对任意n≥1都有1/2in dn+1/pn+1<1,则μ{pn},{Dn}是谱测度.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景与研究动机
•   1.2 本文主要解决的问题
• 第二章 预备知识
•   2.1 谱测度
•   2.2 自相似测度
•   2.3 Moran测度
• n,d_n}的必要条件'>第三章 谱测度μ{p_n,d_n}的必要条件
• n,d_n}的充分条件'>第四章 谱测度μ{p_n,d_n}的充分条件
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 张敏敏

导师: 何兴纲

关键词: 标准正交基,极大正交集,卷积,测度,谱测度,定理

来源: 华中师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 华中师范大学

分类号: O174.12

总页数: 40

文件大小: 1399K

下载量: 13