导读:本文包含了快速数乘算法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:标量乘,佩尔序列,简单能量攻击,Pell型点加-倍点链(PTDAC)
快速数乘算法论文文献综述
刘双根,赵辉[1]（2019）在《基于Pell型序列的快速安全标量乘算法》一文中研究指出提出了一种新的椭圆曲线快速安全的标量乘算法。利用佩尔序列前后项分割比产生新的佩尔型点加-倍点链(Pell Type Double-and-Add Chain,PTDAC),其循环固定的"倍点-点加"操作可天然抵抗简单能量分析(Simple Power Analysis,SPA)攻击。PTDAC算法结合Edwards椭圆曲线可从底层域减少运算时间,进一步优化算法。经过理论分析和仿真实验表明,PTDAC算法在最优情况下比EAC-270和GRAC-258算法在时间效率上分别提高了2.6%和22.8%。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2019年04期）
李艳梅[2]（2017）在《椭圆曲线标量乘算法的快速实现》一文中研究指出椭圆曲线密码(ECC,Elliptic Curve Cryptography)是一种杰出的公钥密码体制,但在实现时仍有一些关键的问题需要进一步研究。由于标量乘法的效率决定了 ECC的实现效率,因此标量乘法的快速算法研究成为了许多密码学家关心的问题。本文主要工作有:(1)提出一种新的形如d(1/2)a3b5c7z的标量k的多基表示算法和相应的多基标量乘算法。在已有的二进制域椭圆曲线标量乘算法的基础上,新算法结合了扩展系数集和半点运算方法。在美国国家标准技术研究所推荐的椭圆曲线NIST B-163、NIST B-233和NIST B-283上进行实验,结果表明,新算法以增加少量预计算存储为代价,有效降地低了算法复杂度,提高了标量乘算法的效率,使标量乘法的运算更高效。相比于相关工作,提高了约14.4%～41.4%。因此,新算法可以较好地应用到计算资源、存储资源受限的领域中。(2)提出一种新的更高效的多标量乘算法。在已有的二进制域和素域的标量乘算法的基础上,新的多标量乘算法结合了滑动窗口技术、多基算法,有效地提高了多标量乘的效率。并对其进行了理论和实验分析,实验结果表明,新算法与传统Shamir算法和交错NAF算法相比,其所需的运算量更少。有效地提高了椭圆曲线多标量乘算法的效率,使多标量乘的运算更高效。相比于相关工作,新算法的计算效率比已有的多标量乘算法提高了约7.9%～20.6%。(本文来源于《扬州大学》期刊2017-04-01）
武永波,彭青松,高茂庭[3]（2016）在《基于双基链的快速标量乘算法研究》一文中研究指出在有限域GF(2~m)上,实现椭圆曲线密码体制(ECC)中关键运算是标量乘算法,该算法也是椭圆曲线密码体制中耗时最长、极易受到攻击的运算之一。为了提高椭圆曲线密码算法计算的安全性和效率性,从分析以2、3为底的双基链椭圆曲线标量乘特点出发,在现在有的双基链算法基础之上,提出一种新的快速标量乘算法。新算法中,通过应用米勒算法和2-3链相结合的方法,寻找出权重更小的双基链。此外,考虑到小权重也有其局限性。引入了技术Tate配对与2-3链相结合来提高算法效率,比基于贪心算法的双基链更加高效。经仿真实验比较分析和研究,表明该改进算法可以很好提高计算效率,并且同时能大大降低存储量。(本文来源于《现代计算机(专业版)》期刊2016年29期）
李超群,吴向前[4]（2016）在《基于模糊控制器的w2MOF快速标量乘算法》一文中研究指出椭圆曲线密码体制中基点的标量乘是最耗时的一种操作,通过预计算的方式可以有效地提高其效率。借助于更灵活且高效的2MOF表示形式,在此基础上利用滑动窗口技术,结合混合坐标下直接计算2~kQ+P的计算方式,对w2MOF算法进行改进。对于滑动窗口技术下最优窗口宽度的选择,采用预先设计好的模糊控制器做出决策。根据目前常用的两种模糊推理系统,模糊控制器选择了Mamdani模型。实验结果分析,结合模糊控制器与优化的w2MOF算法,平均效率大约提高11.7%,而且比基于wNAF算法的文献[1]中在曲线NIST-B163上,最优窗口w=5下减少了19次点加运算量。(本文来源于《计算机应用与软件》期刊2016年04期）
刘双根,姚华童,李发根[5]（2017）在《Edwards曲线上抗SPA快速标量乘算法》一文中研究指出针对Edwards曲线上标量乘法的效率及安全性,提出了马尔科夫点加-倍点链(Markov Addition-Double Chain,MADC)。基于MADC的椭圆曲线标量乘算法每次循环都固定执行"点加-倍点"运算,从而能够天然抵抗简单能量攻击。此外,倍点运算占总运算量的一半,由于Edwards曲线的倍点公式相对点加公式所需的运算量极少,新算法的运算量将大大减少。实验结果表明,MADC的最佳链长为160,MADC-160相对于EAC-320、SAC-260和GRAC-258,效率分别提高了27%、10.4%和9.7%。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2017年01期）
郭延春[6]（2015）在《F_p上抵抗SPA攻击的椭圆曲线快速标量乘算法的研究》一文中研究指出椭圆曲线密码体制具有以下独特的优点：密钥短、计算速度快、安全性高等,适合在带宽、存储空间、处理能力和功耗等受限的环境使用,它经过30年的发展历程,已经从理论研究阶段走向了实际应用阶段,成为了一种最有应用前景的公钥密码体制,越来越受密码学者的重视。本文围绕素域(Ep)上椭圆曲线密码体制的快速实现展开,主要在点的加法运算、标量表示和标量乘本身、预计算等几个方面进行了深入的研究。Longa等人[14]提出了一种替换技巧：2ab=(a+b)2-a2-b2,如果a2,b2是已知条件或者本来就需要在其它式子中计算,那么我们就只需要计算(a+b)2,也就是用时间开销低的平方运算(S)替换时间开销高的乘法运算(M),从而节约一定的时间开销。文献[14]把这种方法用到了Jacobian坐标系下点之间的运算,使得点加和倍点的运算量减少。我们可以把这种方法应用到几乎所有的坐标系下的点加和倍点公式中,特别是Modified雅克比坐标系下的点加和倍点公式中,从而在很大程度上减少标量乘法的计算时间。另一方面,Cohen等人在文献[4]给出了混合坐标系的概念及部分混合坐标系下点的加法运算的时间开销,但并没有给出具体的计算方法,本文给出了一种混合坐标系下的点加和倍点公式的计算方法,且该方法中有叁个公式的计算比文献[4]中计算的速度快。在标量表示及标量乘法方面,Okeya等人[23]对窗口宽度为ω的标量κ的非相邻表示形式NAFw(k)做了研究,得出了一种能够抵抗简单能量攻击(SPA)的标量乘法算法。由于快速标量乘法基本都涉及到预计算,Meloni[16]和Longa[15]分别提出了雅克比坐标系下co-Z加法算法和相应的预计算方法,根据点之间的数值关系,只使用一次求逆运算就能求出仿射坐标系下的所有预计算点,节约了大量的时间开销；本文根据该雅克比坐标系下的预计算方法,推出了Chudnovsky雅克比坐标系下预计算点的计算方法。根据Cohen等人[4]提出的坐标系选择的方法,研究了在能够抵抗SPA攻击的标量乘法算法下如何选择坐标系才能使得运算速度较快,分析了预计算点在仿射坐标系和Chudnovsky雅克比坐标系两种坐标系下整个标量乘法的时间开销,并给出了点加、倍点和预计算方法改进后标量乘运算速度提升的百分比。(本文来源于《山东大学》期刊2015-05-07）
张洁[7]（2015）在《一种改进的2~w-ary快速标量乘算法》一文中研究指出标量乘是椭圆曲线密码体制(ECC)的基本运算,也是最耗时和极易受到攻击的运算之一。针对利用重编码和R-L技术实现2w-ary快速标量乘算法的不足,对该算法进行了改进。在保持抗SPA的前提下,改进算法使用绝对值,避免了负数做数组下标的使用,减少了50%的存储量,节约了赋值后的消除操作。理论分析表明,改进算法优于原算法,算法的运算量降低2w次。数字验证表明,改进算法比原算法快约17%。(本文来源于《科学技术与工程》期刊2015年08期）
王永恒[8]（2014）在《椭圆曲线密码体制中快速标量乘算法实现》一文中研究指出椭圆曲线密码(ECC),是一种以椭圆曲线离散对数问题为出发点而制定出的各种公钥密码体制,在1985年由学者Koblitz和Miller两人分别独立提出。ECC的主要特征是采用有限域上的椭圆曲线有限点群而非是传统的基于离散对数问题密码体制中所采用的有限循环群。因为标量乘算法是ECC中最耗时同时也是最为重要的算法,因为其运算效率的高低将直接影响到ECC实现的效率。本篇论文即是研究椭圆曲线密码中的标量乘法,以期能够探寻出一种快速安全的标量乘算法。(本文来源于《电子测试》期刊2014年S2期）
赖忠喜,陶东娅,张占军[9]（2014）在《GF(2~n)域椭圆曲线密码体制中快速标量乘算法的研究》一文中研究指出根据将求逆转换为乘法运算的思想,提出在二进制域Fn2上用仿射坐标直接计算5P+Q的算法,其运算量为2I+7S+13M,比传统算法节省了二次求逆运算。同时还推导出一种新的直接计算3kP的快速算法,比殷新春等人所提的算法节省了4k+10的乘法运算。最后结合MBNS表示方法把这些新算法应用到标量乘法中,实验结果表明,在NIST推荐的椭圆曲线上,新算法比Purohit算法的平均效率大约提高了21.22%,比Mishra算法的平均效率大约提高了3.29%。(本文来源于《计算机应用与软件》期刊2014年08期）
严琳,卢忱[10]（2014）在《基于快速标量乘算法的椭圆曲线数字签名方案》一文中研究指出计算标量乘kP是ECC快速实现的关键,也是ECC研究的热点问题。文中介绍了基于Montgomery思想的快速标量乘算法,重点介绍了白国强等人的运算多标量乘kP+lQ的算法,并分析了其局限性,同时对其进行了改进。在此基础上,设计了一种分段快速标量乘算法,将改进的算法与分段标量乘算法运用到ECDSA中。经分析验证,分段快速标量乘算法,提高了效率,对ECDSA的快速实现具有一定意义。(本文来源于《电子科技》期刊2014年04期）
快速数乘算法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
椭圆曲线密码(ECC,Elliptic Curve Cryptography)是一种杰出的公钥密码体制,但在实现时仍有一些关键的问题需要进一步研究。由于标量乘法的效率决定了 ECC的实现效率,因此标量乘法的快速算法研究成为了许多密码学家关心的问题。本文主要工作有:(1)提出一种新的形如d(1/2)a3b5c7z的标量k的多基表示算法和相应的多基标量乘算法。在已有的二进制域椭圆曲线标量乘算法的基础上,新算法结合了扩展系数集和半点运算方法。在美国国家标准技术研究所推荐的椭圆曲线NIST B-163、NIST B-233和NIST B-283上进行实验,结果表明,新算法以增加少量预计算存储为代价,有效降地低了算法复杂度,提高了标量乘算法的效率,使标量乘法的运算更高效。相比于相关工作,提高了约14.4%～41.4%。因此,新算法可以较好地应用到计算资源、存储资源受限的领域中。(2)提出一种新的更高效的多标量乘算法。在已有的二进制域和素域的标量乘算法的基础上,新的多标量乘算法结合了滑动窗口技术、多基算法,有效地提高了多标量乘的效率。并对其进行了理论和实验分析,实验结果表明,新算法与传统Shamir算法和交错NAF算法相比,其所需的运算量更少。有效地提高了椭圆曲线多标量乘算法的效率,使多标量乘的运算更高效。相比于相关工作,新算法的计算效率比已有的多标量乘算法提高了约7.9%～20.6%。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
快速数乘算法论文参考文献
[1].刘双根,赵辉.基于Pell型序列的快速安全标量乘算法[J].计算机工程与应用.2019
[2].李艳梅.椭圆曲线标量乘算法的快速实现[D].扬州大学.2017
[3].武永波,彭青松,高茂庭.基于双基链的快速标量乘算法研究[J].现代计算机(专业版).2016
[4].李超群,吴向前.基于模糊控制器的w2MOF快速标量乘算法[J].计算机应用与软件.2016
[5].刘双根,姚华童,李发根.Edwards曲线上抗SPA快速标量乘算法[J].计算机工程与应用.2017
[6].郭延春.F_p上抵抗SPA攻击的椭圆曲线快速标量乘算法的研究[D].山东大学.2015
[7].张洁.一种改进的2~w-ary快速标量乘算法[J].科学技术与工程.2015
[8].王永恒.椭圆曲线密码体制中快速标量乘算法实现[J].电子测试.2014
[9].赖忠喜,陶东娅,张占军.GF(2~n)域椭圆曲线密码体制中快速标量乘算法的研究[J].计算机应用与软件.2014
[10].严琳,卢忱.基于快速标量乘算法的椭圆曲线数字签名方案[J].电子科技.2014
标签：标量乘; 佩尔序列; 简单能量攻击; Pell型点加-倍点链(PTDAC);