导读:本文包含了单位分解论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:分解,单位,网格,函数,方程,配点,局部。
单位分解论文文献综述
李鸿秋,姜金辉,陈国平,智淑亚[1]（2019）在《基于拓展单位分解有限元法分析声波在多域场内的响应》一文中研究指出基于拓展单位分解有限元方法,将平面波函数和贝塞尔函数作为基函数进行拓展。将亥姆霍兹方程离散,求解时不变情况下多域场内声波的响应,并分析基函数对求解精度的影响。将波动方程的时间导数利用二阶中心差分方法离散,得到方程的隐式表达式,划分时间步迭代求解时变情况下声波在多域场内的响应,分析迭代时间间隔对计算精度的影响,与典型算例的精确解进行比较,验证精确性。结果表明,平面波函数作为拓展基函数,利用二阶中心差分法离散时间导数,分析时不变以及时变情况下多域场内高波数声波的响应问题,具有较高的计算精度和计算效率。(本文来源于《声学技术》期刊2019年05期）
罗炯兴,刘焕文[2]（2018）在《线性空间中函数的单位分解性》一文中研究指出利用微分流形研究了实数域R上的n维线性空间X的连续函数,指出在线性空间X中存在满足单位分解的一簇光滑函数,并得到了线性空间X中函数的一个单位分解定理;另外,在二维线性空间X中应用单位分解定理,指出了存在定义在任意开凸体A上,满足单位分解性的3个连续函数,这样将线性空间与微分流形相结合,为研究线性空间的函数分解问题及相关问题提出了一种新方法。(本文来源于《西昌学院学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
周娴静[3]（2018）在《度量空间上的Lipschitz单位分解》一文中研究指出度量空间X上的一个Lipschitz单位分解是指一族从X到单位区间[0,1]的Lipschitz函数族{vj}m∈J,使得(1)对于每个x ∈X,存在X的一个邻域Ux,满足:仅有有限多个函数vj在Ux上非零;(2)x处所有函数值的和为1,即∑j∈Jvj(x)= 1.对Lipschitz单位分解一般还有要求它从属于某个特定的开覆盖的附带要求.局部Lipschitz单位分解就是在定义中用局部Lipschitz函数代替Lipschitz函数.本文首先通过稍微修改Luukkainen和Vaisala的局部Lipschitz函数族构造,给出了 Luukkainen和Vaisala陈述的下述定理的一个详细证明:对度量空间的任意开覆盖,存在从属于它的局部Lipschitz单位分解.这个定理的一个直接推论是:对紧致度量空间的任意开覆盖,有从属于它的Lipschitz单位分解.该推论稍微加强了Heinonen的一个定理.本文第二部分内容涉及从属于欧氏空间一个开区域的Whitney覆盖的Lipschitz单位分解.Heinonen指出了如此类型的一个Lipschitz单位分解,但没有证明.本文通过探讨Whitney覆盖的一些附加性质,给出了这个定理的详细证明.在证明过程中,我们也具体化了定理所涉及的常数.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2018-06-01）
刘立志,王银河,陈浩广[4]（2018）在《基于单位分解的神经网络构造》一文中研究指出针对叁层BP(Back Propagation,反向转播)神经网络,提出了隐层神经元的底层"状态域"的概念,通过利用"状态域"和单位分解方法构造了一种新的人工神经网络结构。当网络有输入时,根据输入处于状态域中的位置来激活对应的神经元,整个网络的输出只与所激活的那部分神经元有关,故在进行训练时就不必更新所有的连接权值,因此能大大降低更新权值的维度和学习复杂度,提高学习质量。(本文来源于《工业控制计算机》期刊2018年02期）
李鸿秋,王晓璐[5]（2017）在《基于单位分解有限元方法的声波传播问题的高效分析》一文中研究指出基于单位分解有限元法的核心思想是由单位分解函数以及拓展基函数共同逼近求解空间,单位分解函数选用有限元形函数,拓展基函数不依赖有限元网格。利用四边形等参元形函数作为单位分解函数,采用平面波基函数作为拓展函数建立了单位分解有限元的形函数。在此基础上求解亥姆霍兹方程,计算结果表明:构造的单元用于亥姆霍兹方程的求解具有比相应的常规有限单元更高的求解效率,并且适用于不规则的求解区域,对网格的划分数量要求很低。(本文来源于《金陵科技学院学报》期刊2017年04期）
李森[6]（2017）在《单位分解径向基函数方法及应用和功能梯度板的数值分析》一文中研究指出本文主要从单位分解径向基函数方法(Radial basis function based on partition of unity method,RBF-PUM)和功能梯度材料(Functionally graded material,FGM)结构两个方面进行研究.利用构造的单位分解径向基函数方法应用于2D弹性力学问题和压电问题中.在功能梯度材料结构方面采用高阶剪切变形理论分析了压电纤维增强材料功能梯度板的弯曲和基于非局部弹性理论分析了径向功能梯度纳米环板的面内振动.基于单位分解理论和径向基函数插值,构造了RBF-PUM形函数并分析了其形函数的性质.RBF-PUM形函数继承了径向基形函数所有的优良特性,特别是Kronecker delta函数性质,因此本质边界条件可以像有限元法和径向基函数无网格法一样施加.与径向基函数无网格法不同的是形函数的构造.在RBF-PUM中,通过计算点所属的分片区域内的节点来构造局部近似,然后通过单位分解权函数进行加权构造全局近似,不需要像传统的无网格方法那样搜索节点影响域.分片区域除了用于形函数的构造,还用于定义权函数的支撑域.为了确保分片区域能够有效地覆盖整个问题域,利用分片区域中心点的填充距离乘以一无量纲参数α_r,通过调节参数α_r,除了可以确保有效地覆盖之外,还可以保证分片区域包含足够的节点数,以保证插值精度.通过对参数α_r研究可以发现,数值精确性对参数α_r并不敏感.类比于无单元Galerkin法概念(Element-free Galerkin,EFG),将RBF-PUM形函数应用到Galerkin弱式之中,形成了单位分解径向基函数无网格法.通过数值算例并对比径向基函数无网格方法,本方法数值结果更精确而且有更高的收敛性.在功能梯度材料结构方面,首先基于宏观的连续介质理论位移场假设,利用高阶剪切变形理论分析了压电纤维增强(Piezoelectric fiber-reinforced composite,PFRC)材料功能梯度板的弯曲问题.该理论基于最小势能原理并通过对PFRC层合理的电势假设,可利用经典的Navier解法求解简支的功能梯度板.数值算例研究了施加电场,厚跨比,梯度参数等,说明了PFRC材料对功能梯度层的控制作用.通过对比3D解析解和有限元解说明本模型的有效性.为了研究微/纳米结构的尺度效应,基于Eringen的非局部弹性理论研究了径向功能梯度纳米环板的面内自由振动.该非局部理论考虑了经典力学中忽略的小尺度效应,当非局部参数为零时又可退化到经典的连续介质理论.通过Hamilton原理推导出环板振动的平衡方程和广义的边界条件,利用微分求积方法离散系统方程,系统的研究了不同参数对面内振动频率的影响.结果表明非局部效应降低了板的刚度,从而使其振动频率偏小.通过对环板的外半径和非局部参数的研究,非局部效应对较小尺寸的环板更加明显.此外,通过对非轴对称振动模态的分析可以发现,其振动呈现出径向和切向耦合的振动模式,这与经典力学结论一致.(本文来源于《苏州大学》期刊2017-03-01）
李森,伊士超,姚林泉[7]（2016）在《基于单位分解径向基函数无网格方法在2D弹性问题中的应用》一文中研究指出径向基函数(RBF)无网格方法己成功应用于求解偏微分方程和力学问题。由于无网格RBF具有高阶连续形函数,无网格方法比网格依赖理论方法更容易实现h-自适应性,以及无网格方法容易推广到高维空间。单位分解理论~([1])(PUM)更容易构造自己想要的近似空间。局部近似空间特性可以随着选取近似函数变化而变化,具有p-自适应性。考虑到径向基函数和单位分解理论的优点,基于单位分解径向基函数无网格方法(RBF-PUM)对2D弹性问题进行分析。已有文献报道将RBF-PUM方法~([2,3])的研究应用到对流扩散方程以及2D美国期权价格问题~([4])。本文利用Galerkin弱式离散系统方程并使用RBF-PUM形函数对位移场近似。RBF-PUM形函数构造是通过结合局部紧支单位分解权函数与径向基函数,并且保留了所有径向基函数优良特性,例如,delta函数特性,单位分解特性等。因此本质边界条件不需要任何特殊处理就可以直接施加。数值算例说明本文方法的有效性,以及对可能影响本方法一些参数也比较系统地进行了分析研究。通过与RBF理论以及解析解的数值结果作比较,本方法具有更高的精确性和收敛性。(本文来源于《无网格粒子类方法进展与应用研讨会论文摘要集》期刊2016-08-17）
王晖[8]（2016）在《含裂纹功能复合材料结构的单位分解扩展无网格伽辽金法研究》一文中研究指出随着计算机技术近几十年的高速发展,数值计算在科学技术与工程实际中的作用逐渐提高,已经成为理论分析、实验验证之外又一重要的科研手段。功能复合材料是由两种或多种材料复合而成具有特定功能的新型材料,在航空航天、建筑工程、石油化工、电气工程、医学与仿生工程等高精尖工程领域中广泛应用,但由于功能复合材料在材料属性上的复杂性和非均匀性,利用传统数值方法求解有一定的难度。无网格方法是继有限元、边界元等数值方法之后新兴的、具有发展前途的数值方法。它在计算时克服了对网格的依赖,不再需要对网格进行初始划分和重构,因此无网格方法在工业材料冲压成型过程中材料大变形流动问题,裂纹扩展和断裂分析问题,超高速碰撞过程中材料的穿透、侵彻、飞溅问题,流固耦合问题中具有明显的优势,越来越受到科学工作者的关注。无网格伽辽金法是目前众多无网格方法中应用较为广泛且发展较为成熟的一种方法,它具有较高的精度和较快的收敛速度,而且不会伴随体积自锁现象,稳定性好,无网格伽辽金法的出现及快速发展使国际计算力学界掀起了对无网格法的研究热潮。本文结合单位分解法和无网格伽辽金法,提出了单位分解扩展无网格伽辽金法,并通过求解含裂纹功能复合材料结构问题,进一步研究和发展了该方法。本文首先对国内外的无网格方法研究现状进行了概述,对各类典型的无网格方法的发展历史进行了回顾并对它们的特点、优越性以及存在的问题进行了评价。介绍了数值方法在断裂力学中的应用情况。针对断裂问题,无网格法因其在计算时不需要网格单元,只需要节点信息,因此在处理裂纹问题上具有其他方法不可比拟的优越性。从而用无网格方法研究断裂问题是学界的一个热点研究领域。本文基于单位分解思想,在无网格伽辽金法位移近似函数中加入Heaviside函数和叁角函数作为增强近似函数,给出了对无网格形函数进行扩展的具体项,提出基于单位分解法的扩展无网格伽辽金法,能够很好的模拟裂纹尖端应力场的奇异性。详细说明了控制方程的离散及扩展后应变-位移矩阵构造及刚度矩阵的组装并对边界条件的处理进行了讨论。本文提出了基于单位分解思想的扩展无网格伽辽金法并将其应用于求解断裂力学的相关问题中。在复合材料断裂力学问题中,给出了裂纹尖端附近的位移场及基于复合材料静力学的控制方程及其边界条件,推导了复合材料中平面断裂问题的扩展无网格公式。由于复合材料的特殊性,使得J积分路径无关性不再有效,因此对传统的J积分进行了修正,提出了复合材料的修正J积分。计算了不同裂纹长度及斜裂纹问题的修正J积分;对于压电材料断裂问题,给出了压电材料控制方程,将扩展无网格伽辽金法应用于求解压电材料中的平面断裂力学问题,在近似位移函数和电势函数中加入扩展项来描述裂纹处渐近位移场和电场,组装了力电耦合扩展无网格法刚度矩阵,推导了压电材料中平面断裂问题的扩展无网格公式,提出含裂纹压电材料板的单位分解扩展无网格伽辽金法。并在压电材料平面断裂问题通解的基础上,推导出了压电材料断裂问题应力强度因子和电位移强度因子表达式,提出了用裂纹面上的位移和电势来计算压电材料能量释放率的方法;对于功能梯度材料中平面断裂问题,将扩展无网格伽辽金法用于求解功能梯度材料中的平面断裂力学问题。基于功能梯度材料的本构方程及其梯度变化函数,推导了功能梯度材料中平面断裂问题的扩展无网格公式,并选择了合适的加权函数和罚函数。由于功能梯度材料的材料参数是以空间坐标为变量而梯度变化的,使得路径无关性不再有效,因此对传统的J积分进行了修正,提出了功能梯度材料的修正J积分。对不同边界条件,不同裂纹长度及不同梯度分布的裂纹问题进行了求解;对于功能梯度压电材料断裂问题,用单位分解扩展无网格伽辽金法对含裂纹功能梯度压电材料板的力电耦合问题进行了模拟,基于功能梯度材料静力学的控制方程及压电材料基本方程,推导了功能梯度压电材料中平面断裂问题的扩展无网格公式,在传统的J积分中加入电场相关项并对其进行了修正,提出了功能梯度压电材料的修正J积分。对含圆孔和不同裂纹长度及不同梯度分布的功能梯度压电材料裂纹问题采用不同的高斯积分计算了修正J积分。无论在复合材料断裂问题,压电材料断裂问题中,还是在功能梯度材料断裂问题和功能梯度压电材料断裂问题中,数值算例结果表明,本文方法对于求解含裂纹功能复合材料结构的力学问题是可行和有效的,并且计算结果具有较好的精度。(本文来源于《吉林大学》期刊2016-06-01）
郭冬冬[9]（2016）在《用单位分解配点法解地下水二维非稳定流问题》一文中研究指出无网格方法是在传统方法后逐渐发展起来的一种非常重要的数值方法,该方法摆脱了传统背景网格的束缚,极大的克服了有限元法、有限差分法等那些传统方法计算量大和灵活性不强等缺点。其中单位分解配点法是一种新的无网格法,是在径向基函数配点法的基础上应运而生的,该方法是真正的无网格方法,不仅计算量相对较小,而且求出的近似解精确度很高。所以近年来开始有人逐渐的尝试着用单位分解配点法来解决工程计算的问题。单位分解配点法是将整个计算域用若干个相互交错的子域进行覆盖,用局部来估计整体,把局部的近似解进行加权得到整个计算域的近似解。不仅产生的系数矩阵是稀疏的而且其灵活性也比较强。本文首次将单位分解配点法应用于求解地下水二维非稳定流问题,利用该方法求解数学模型,从而建立了相应的算法,解决了地下水二维承压非承压混合非稳定流动问题。本文主要工作是利用单位分解配点法建立了地下水二维非稳定流问题的数值模拟模型,完成了对该算法的MATLAB编程并实施了计算。从模拟效果来看,该方法与传统方法相比较误差相对较小,比较令人满意。本文一共分为五个部分。第一章简要的综述了无网格方法近几年来的研究进展及其发展前景。第二章概述了地下水流动的研究意义和二维非稳定流的问题。第叁章给出径向基函数插值、径向基函数配点法、单位分解配点法的基本原理、单位分解配点法中子域的选择。第四章是将单位分解配点法应用于求解地下水二维非稳定流中的实际问题,根据建立的具体的数学模型用MATLAB编写相应的程序,通过绘制二维非稳定流的地下水位图形与传统方法所绘制的地下水位图形进行对比,得到的结果精确度较高。最后是第五章总结与展望,在用该方法解决实际问题之后对其进行总结和展望。(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2016-05-01）
郭冬冬,周德亮[10]（2016）在《承压稳定井流计算的单位分解配点法》一文中研究指出用单位分解配点法求解承压含水层中地下水向井的稳定流动问题,该方法摆脱了背景网格的束缚,是一种真正的无网格方法,根据具体模型计算后发现其不仅实施简单,而且计算精度高。(本文来源于《地下水》期刊2016年01期）
单位分解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用微分流形研究了实数域R上的n维线性空间X的连续函数,指出在线性空间X中存在满足单位分解的一簇光滑函数,并得到了线性空间X中函数的一个单位分解定理;另外,在二维线性空间X中应用单位分解定理,指出了存在定义在任意开凸体A上,满足单位分解性的3个连续函数,这样将线性空间与微分流形相结合,为研究线性空间的函数分解问题及相关问题提出了一种新方法。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
单位分解论文参考文献
[1].李鸿秋,姜金辉,陈国平,智淑亚.基于拓展单位分解有限元法分析声波在多域场内的响应[J].声学技术.2019
[2].罗炯兴,刘焕文.线性空间中函数的单位分解性[J].西昌学院学报(自然科学版).2018
[3].周娴静.度量空间上的Lipschitz单位分解[D].湖南师范大学.2018
[4].刘立志,王银河,陈浩广.基于单位分解的神经网络构造[J].工业控制计算机.2018
[5].李鸿秋,王晓璐.基于单位分解有限元方法的声波传播问题的高效分析[J].金陵科技学院学报.2017
[6].李森.单位分解径向基函数方法及应用和功能梯度板的数值分析[D].苏州大学.2017
[7].李森,伊士超,姚林泉.基于单位分解径向基函数无网格方法在2D弹性问题中的应用[C].无网格粒子类方法进展与应用研讨会论文摘要集.2016
[8].王晖.含裂纹功能复合材料结构的单位分解扩展无网格伽辽金法研究[D].吉林大学.2016
[9].郭冬冬.用单位分解配点法解地下水二维非稳定流问题[D].辽宁师范大学.2016
[10].郭冬冬,周德亮.承压稳定井流计算的单位分解配点法[J].地下水.2016
论文知识图
