导读:本文包含了分次基座论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:基座,多余,本质,论文,群分次模,群分次环,Jacobson。
分次基座论文文献综述
刘敏捷,易忠,廖贻华[1]（2003）在《群分次环与群分次模的分次基座》一文中研究指出利用群分次模的基座和Jacobson根、分次Jacobson根的性质,得到了群分次环与群分次模的分次基座的一些具体刻画,讨论了群分次环的基座、高阶基座和分次基座之间的关系.(本文来源于《广西师范大学学报(自然科学版)》期刊2003年03期）
林慧敏[2]（2002）在《分次基座与分次Jacobson根的刻画》一文中研究指出本文将[1]中左R模范畴中的本质、多余、基座、Jacobson根等概念推广到分次左R模范畴中,并且得出了刻画上述概念内在联系的结论。(本文来源于《皖西学院学报》期刊2002年04期）
刘敏捷,易忠[3]（2002）在《群分次环与群分次模的基座》一文中研究指出将关于交叉积的基座的主要结果推广到了群分次环上 ,得到了群分次环的基座的一些具体刻划 ,特别地 ,证明了对有限群G和强G 分次环R ,有Soc(RR) Soc(ReRe)R soc｜G｜(RR) .(本文来源于《数学研究》期刊2002年01期）
刘敏捷[4]（2001）在《群分次环与群分次模的基座》一文中研究指出环论和模论的主要任务是刻划环与模的结构和性质，而环与模的基座和Jacobson根是刻划环与模的结构和性质的重要手段。关于环与模的基座和Jacobson根的研究已有了比较系统和深入的理论。本文的主要目的是研究群分次环与群分次模的基座和分次基座，获得了有关环与模的Jacobson根的对偶的一些主要结果，推广了关于交叉积的一些相关结果。 第二章是本文的中心，在这一章中，我们将易忠和程福长在[3]一文中关于交叉积的基座的主要结果推广到了群分次环上，对群分次环的基座给出了一些具体的刻划，特别地得到了对有限群G和强G-分次环R，有： 定理2．5 设G是一个有限群，R是强G-分次环，M是一个右R-模，则有 (ⅰ)soc(M_(Re))是M_R的R-子模，并且soc(M_R)(?)soc(M_(Re))； (ⅱ)soc(M_(Re))=soc(M_R)当且仅当对M_R的每个R-子模N_R，当N_(Re)半单时，N_R半单； (ⅲ)若M没有|G|-挠元，则soc(M_(Re))=soc(M_R)。 定理2．7 设G是一个有限群，R是强G-分次环，则soc(R_e)是R_e的G-不变理想 定理2．8 设G是一个有限群，R是强G-分次环，则 (ⅰ)soc(R_R)(?)soc(ReocA)R；soc(R_R)nR_esocC(R_eoR)； (ⅱ)soc(R_R)=soc(Rer)R当且仅当对R_e的每个单右理想L_(Re)，L_(Re)(?)_(Re)R是R的半单右理想； (ⅲ)若R_e没有|G|-挠元，则要soc(R_R)=soc(R_er)R。 定理2．10 设G是一个有限群，R是强G-分次环，则 SOC（Rs）口 SOC（Re）R＊ SOC口（Rs） 在第叁章中，为了对基座研究的完整性，I对分次基座作一些讨论．〕利用群分 次模的基座和Jaidbxill根、分次aa根的性质，得到了群分次环与群分次模的分次基 座的一些具佝咳侧，讨论了群分次环的基座和它的分次基座之间的关系，获得了以下结果： tW3．9 e B一＠R EBgG－6kwH－ M 巾SOC（凡）E SOCp（凡）二SOC（凡） 并且蜀GI s中一SOC（R。）一SOCy（R。）； （if SOCy（R。）一 SOC（R。）R y SOCp（R。）· 推论3．10 趟G是一个东懈谋R是捞G－分沈不冽 SOC（R－）p C7 SOC（R）一o SOC （R）d(本文来源于《广西师范大学》期刊2001-04-01）
分次基座论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文将[1]中左R模范畴中的本质、多余、基座、Jacobson根等概念推广到分次左R模范畴中,并且得出了刻画上述概念内在联系的结论。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
分次基座论文参考文献
[1].刘敏捷,易忠,廖贻华.群分次环与群分次模的分次基座[J].广西师范大学学报(自然科学版).2003
[2].林慧敏.分次基座与分次Jacobson根的刻画[J].皖西学院学报.2002
[3].刘敏捷,易忠.群分次环与群分次模的基座[J].数学研究.2002
[4].刘敏捷.群分次环与群分次模的基座[D].广西师范大学.2001
论文知识图
