导读:本文包含了最小范数解论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:小范,乘法,光滑,小二,最小,值域,参数。
最小范数解论文文献综述
张会芳[1]（2018）在《凸优化问题最小范数解的迭代算法及应用研究》一文中研究指出凸优化问题在信号处理、检测、通讯工程、网络工程、数据分析以及经济学中应用广泛.广义均衡问题在最优化、控制理论、博弈论、工程以及力学中应用广泛.零点问题在物理学、经济学、工程学中应用广泛.本文首先对希尔伯特空间中约束凸优化问题进行研究.通过确定步长的选取范围,提出新的正则化梯度投影算法,得到强收敛性定理且收敛点是约束凸优化问题的最小范数解.其次,构造迭代算法研究约束凸优化问题和广义均衡问题,得到强收敛性定理.最后,构造迭代算法研究约束凸优化问题和零点问题,得到强收敛性定理.具体研究内容如下:一,研究约束凸优化问题,构造隐式和显式正则化梯度投影算法,给出强收敛性定理及证明.二,研究约束凸优化问题和广义均衡问题,构造隐式和显式迭代算法求解这两个问题的公共最小范数解,给出强收敛性定理及证明.叁,研究约束凸优化问题和零点问题,构造隐式和显式迭代算法求解这两个问题的公共最小范数解,给出强收敛性定理及证明.(本文来源于《中国民航大学》期刊2018-05-19）
刘婷,戴亚康,杨莹雪,王玉平[2]（2015）在《基于奇异值分解和最小L2范数解的动态脑磁源重建》一文中研究指出脑内神经信号的动态传递过程在临床脑疾病诊断和认知科学中得到了越来越多的重视和研究。为求解动态脑磁逆问题,本文提出通过时域子空间求解动态脑磁L2范数解的方法并验证其可行性。具体地,对脑磁测量信号进行奇异值分解,通过右奇异向量矩阵构造源信号的时域子空间,将测量信号和待求源信号投影到时域空间进行求逆,然后将解反投影到解空间重建出动态脑磁源信号。与施加时域约束的双正则化方法相比,本文方法计算量大大降低,不同噪声水平下本文方法的均方误差都小于双正则化方法,而且重建出的源信号与仿真信号吻合更佳,信噪比更高。(本文来源于《中国体视学与图像分析》期刊2015年03期）
王金江[3]（2011）在《一维优化叁次样条插值法与加速投影梯度的最小e_1-范数解》一文中研究指出本论文首先讨论利用叁次样条插值函数逼近目标函数f(x).得到迭代公式并对此迭代公式的收敛性及收敛速度进行了详细的讨论.然后讨论加速投影梯度算法x(n+1)=PR(x(n)+β(n)K*(y-Kx(n)))产生的点列{xn},当x0不同时会收敛到不同的聚点.因此,此算法得到的可能不是(?)1-范数最小的解.这正是我们本文要解决的问题.(本文来源于《哈尔滨师范大学》期刊2011-06-01）
曹玲玲[4]（2011）在《求解线性方程组的最小e_1范数解的光滑牛顿法》一文中研究指出本文给出求解线性方程组极小e1-范数解的光滑化方法。证明了光滑扰动后的问题的最优值收敛到原问题的最优值,构造求解光滑扰动问题的光滑化牛顿方法和非精确光滑化牛顿方法,证明了两种算法的收敛性并给出数值实验,验证了算法的有效性。本文取得的主要成果可以概括如下：1.第二部分给出了非线性规划的一些基础知识,以用来证明后面问题的收敛性；2.第叁部分讨论了e1范数下非线性规划问题的性质并利用光滑化函数,将原问题合理化近似为光滑的扰动问题；3.第四部分用光滑牛顿法进行求解,证明了局部收敛性与收敛速度,并验证了算法的有效性；4.最后用非精确光滑化牛顿法进行求解,证明了局部收敛性与收敛速度,并验证了算法的有效性。(本文来源于《大连理工大学》期刊2011-06-01）
王帅,高井祥[5]（2011）在《秩亏自由网平差中最小范数解的唯一性分析》一文中研究指出为分析秩亏自由网平差最小范数解的唯一性,该文首先介绍了秩亏自由网平差方法的原理,给出了秩亏自由网平差的直接解法,然后提出了最小范数逆不唯一而最小范数解唯一的特性,并对该唯一性进行了证明,最后通过对水准网进行解算,验证了该唯一性的正确性。(本文来源于《勘察科学技术》期刊2011年01期）
汪晶晶,黎志华,薛以锋[6]（2009）在《Banach空间上相容算子方程的最小范数解的扰动分析》一文中研究指出设X,Y是Banach空间,T是D(T)СX到Y的稠定闭线性算子而且它的值域在Y闭.设相容算子方程Tx=b的非相容扰动为‖(T+δT)x-■‖=min■‖(T+δT)z-■‖,这里δT是X→Y的有界线性算子.在某些条件下(比如X,Y是自反的),设上述方程的最小范数解为■_m,并设Tx=b的解集S(T,b)中的最小范数解为x_m.本文给出了当δ(Ker T,Ker(T+δT))较小时,(dist(■_m,S(T,b))/‖X_m‖的上界估计式.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2009年01期）
徐宁寿,白云飞[7]（1996）在《基于最小范数解的联想记忆系统训练和局部泛化算法》一文中研究指出本文在离散Taylor级数型联想记忆系统(DTS-AMS)的基础上,提出一种采用递推最小范数解(RMNS)的联想记忆系统的在线训练和局部泛化算法,提高了DTS- AMS的逼近精度和收敛速度,为DTS-AMS应用于在线智能控制提供了新的思路和方法。数字仿真表明了该算法的良好效果。(本文来源于《1996年中国控制会议论文集》期刊1996-09-01）
徐宁寿[8]（1991）在《系统参数估计的递推最小范数解及其用于递推最小二乘算法的启动》一文中研究指出用直接法导出了线性系统参数的递推最小范数(RMN)估计算法,并证明其结果与递推最小二乘(RLS)算法在参数估计初值取为零、且方差阵初值取为无穷大单位阵的极限情况下的启动阶段中所得结果相同,数字仿真表明,RMN算法用于RLS算法的启动阶段,一般地可使参数估计的初始收敛速度达到最快,此法也可用于控制理论中递推求解线性方程组。(本文来源于《北京工业大学学报》期刊1991年03期）
徐宁寿[9]（1990）在《系统参数估计的递推最小范数解及其用于递推最小二乘法的启动》一文中研究指出(本文来源于《1990年控制理论及其年会应用论文集（3）》期刊1990-11-01）
最小范数解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
脑内神经信号的动态传递过程在临床脑疾病诊断和认知科学中得到了越来越多的重视和研究。为求解动态脑磁逆问题,本文提出通过时域子空间求解动态脑磁L2范数解的方法并验证其可行性。具体地,对脑磁测量信号进行奇异值分解,通过右奇异向量矩阵构造源信号的时域子空间,将测量信号和待求源信号投影到时域空间进行求逆,然后将解反投影到解空间重建出动态脑磁源信号。与施加时域约束的双正则化方法相比,本文方法计算量大大降低,不同噪声水平下本文方法的均方误差都小于双正则化方法,而且重建出的源信号与仿真信号吻合更佳,信噪比更高。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
最小范数解论文参考文献
[1].张会芳.凸优化问题最小范数解的迭代算法及应用研究[D].中国民航大学.2018
[2].刘婷,戴亚康,杨莹雪,王玉平.基于奇异值分解和最小L2范数解的动态脑磁源重建[J].中国体视学与图像分析.2015
[3].王金江.一维优化叁次样条插值法与加速投影梯度的最小e_1-范数解[D].哈尔滨师范大学.2011
[4].曹玲玲.求解线性方程组的最小e_1范数解的光滑牛顿法[D].大连理工大学.2011
[5].王帅,高井祥.秩亏自由网平差中最小范数解的唯一性分析[J].勘察科学技术.2011
[6].汪晶晶,黎志华,薛以锋.Banach空间上相容算子方程的最小范数解的扰动分析[J].华东师范大学学报(自然科学版).2009
[7].徐宁寿,白云飞.基于最小范数解的联想记忆系统训练和局部泛化算法[C].1996年中国控制会议论文集.1996
[8].徐宁寿.系统参数估计的递推最小范数解及其用于递推最小二乘算法的启动[J].北京工业大学学报.1991
[9].徐宁寿.系统参数估计的递推最小范数解及其用于递推最小二乘法的启动[C].1990年控制理论及其年会应用论文集（3）.1990
论文知识图
