导读:本文包含了单调迭代方法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:单调,微分方程,迭代,方法,初值,分数,不动。
单调迭代方法论文文献综述
杨倩[1]（2019）在《非线性分数阶微分方程的单调迭代方法研究》一文中研究指出分数阶微积分在解决众多工程和物理问题中是极其有用的数学工具,在分形和多孔介质的弥散、电解化学、凝聚态物理、粘弹性系统以及生物数学等学科领域中有着重要的应用.本篇硕士学位论文致力于研究非线性分数阶微分方程的单调迭代方法及解的存在性,得到了一些新的结果。主要考虑叁个问题:一是非线性Riemann-Liouville分数阶微分方程初值问题的单调迭代方法;二是非线性Caputo分数阶微分方程初值问题的单调迭代方法;叁是时滞非线性Caputo分数阶微分方程非局部问题的单调迭代方法.针对上述问题,本文首先在恰当的加权函数空间中应用分数阶积分和导数的性质证明了相关线性分数阶微分方程解的唯一性,建立所研究问题的一个比较法则,然后利用上下解方法构造出一组单调序列,从而证明了非线性分数阶微分方程解的存在性,并获得了极值解存在的条件,最后给出实例加以验证。(本文来源于《广西民族大学》期刊2019-05-01）
韩雪,李辉来[2]（2017）在《用单调迭代方法求解非线性分数阶微分方程》一文中研究指出利用上下解和单调迭代技巧,通过建立一个新的比较原理,解决了一类非线性分数阶微分方程的初值问题,得到了初值问题极解的存在性结果.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2017年01期）
赵聪,崔玉军[3]（2016）在《非线性四阶两点边值问题的单调迭代方法》一文中研究指出本文通过单调迭代方法和上下解方法研究了非线性四阶两点边值问题{x(4)(t)=f(t,x(t)),0<t<1x(0)=x(1)=x″(0)=x″(1)=0解的存在性,其中f:[0,1]×R→R为连续函数。(本文来源于《山东科技大学学报(自然科学版)》期刊2016年06期）
闫学阳[4]（2016）在《一类非单调随机算子方程的迭代收求解方法》一文中研究指出本文利用锥理论和非对称迭代方法,在半序实Banach空间上讨论了一类随机非紧算子方程的随机解的存在唯一性,同时给出了迭代序列收敛于解的误差估计,把某些单调算子的不动点定理进行了随机化,非对称迭代方法是解随机积分的又一有效方法,它能够解决半序空间中对称迭代方法无能为力的问题。(本文来源于《留学生》期刊2016年09期）
李莹,李剑[5]（2015）在《Banach空间脉冲发展方程初值问题解的单调迭代方法及应用》一文中研究指出本文研究Banach空间中一阶脉冲发展方程初值问题的解.首先在有限区间上,运用单调迭代方法,在不要求上下解存在以及半群等度连续的条件下,得到了非脉冲发展方程正mild解的存在唯一性.其次在不假定脉冲函数连续以及单调的条件下,通过逐段延拓得到无穷区间上含脉冲的发展方程正mild解的存在唯一性,推广了已有结果.最后,我们将所得抽象结果运用到抛物型偏微分方程上,说明所得定理在应用中的有效性.(本文来源于《工程数学学报》期刊2015年06期）
秦丽娟,王万雄,张锋[6]（2015）在《Banach空间中一阶脉冲积分-微分方程的单调迭代方法》一文中研究指出在上下解存在的情形下,用单调迭代方法研究了Banach空间中一阶非线性脉冲积分—微分方程初值问题的极值解.在较宽松的条件下,建立了新的存在性原理,本质上改进了某些已知结果.(本文来源于《兰州大学学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
汪子莲,丁珂[7]（2015）在《一类弹性梁方程单调正解的存在性和迭代方法》一文中研究指出讨论四阶常微分方程边值问题{u(4)(t)=q(t)f t(,u(t),u′(t)),t∈(0,1),u(0)=u′(0)=u″(1)=u'''(1)=0单调正解的存在性和迭代方法,其中f∈C([0,1]×[0,+∞)×[0,+∞),[0,+∞)),q∈C([0,1],[0,+∞)).在不要求上、下解存在的情形下,通过使用单调迭代技术,不仅获得了其正解的存在性结果,还建立了逼近其解的迭代序列.(本文来源于《宁夏大学学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
刘玉记[8]（2014）在《半直线上Riemann-Liouville型奇异分数阶微分方程边值问题的单调迭代方法》一文中研究指出运用不动点定理和单调迭代方法研究半直线上Riemann-Liouville型奇异分数阶微分方程边值问题的正解的存在性.在没有上、下解存在的假设下建立了边值问题存在两个正解的结果,构造了逼近正解的迭代格式,该迭代格式便于应用.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2014年06期）
武文佳[9]（2014）在《一类椭圆边值问题紧有限差分方法的单调迭代算法》一文中研究指出对一类二维常系数半线性椭圆边值问题的四阶紧有限差分方法,建立了有效的单调迭代算法,给出相应的收敛性分析,并通过数值实验验证了理论分析的正确性。(本文来源于《上海电机学院学报》期刊2014年05期）
潘欣,王良龙[10]（2014）在《半线性发展脉冲微分方程解的单调迭代方法》一文中研究指出本文利用算子半群理论和上下解,建立了一般偏序Banach空间中的半线性发展脉冲微分方程解的单调迭代方法。(本文来源于《安庆师范学院学报(自然科学版)》期刊2014年01期）
单调迭代方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用上下解和单调迭代技巧,通过建立一个新的比较原理,解决了一类非线性分数阶微分方程的初值问题,得到了初值问题极解的存在性结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
单调迭代方法论文参考文献
[1].杨倩.非线性分数阶微分方程的单调迭代方法研究[D].广西民族大学.2019
[2].韩雪,李辉来.用单调迭代方法求解非线性分数阶微分方程[J].吉林大学学报(理学版).2017
[3].赵聪,崔玉军.非线性四阶两点边值问题的单调迭代方法[J].山东科技大学学报(自然科学版).2016
[4].闫学阳.一类非单调随机算子方程的迭代收求解方法[J].留学生.2016
[5].李莹,李剑.Banach空间脉冲发展方程初值问题解的单调迭代方法及应用[J].工程数学学报.2015
[6].秦丽娟,王万雄,张锋.Banach空间中一阶脉冲积分-微分方程的单调迭代方法[J].兰州大学学报(自然科学版).2015
[7].汪子莲,丁珂.一类弹性梁方程单调正解的存在性和迭代方法[J].宁夏大学学报(自然科学版).2015
[8].刘玉记.半直线上Riemann-Liouville型奇异分数阶微分方程边值问题的单调迭代方法[J].数学年刊A辑(中文版).2014
[9].武文佳.一类椭圆边值问题紧有限差分方法的单调迭代算法[J].上海电机学院学报.2014
[10].潘欣,王良龙.半线性发展脉冲微分方程解的单调迭代方法[J].安庆师范学院学报(自然科学版).2014
论文知识图
