二阶椭圆型偏微分方程论文_许飞,唐东磊

导读:本文包含了二阶椭圆型偏微分方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:微分方程,椭圆,椭圆型,方程,理论,方法,算子。

二阶椭圆型偏微分方程论文文献综述

许飞,唐东磊^[1]（2016）在《含Laplace算子的二阶椭圆偏微分方程的强惟一延拓性质》一文中研究指出该文利用建立频率函数的方法,讨论了一类含Laplace算子的二阶椭圆偏微分方程的强惟一延拓性质.(本文来源于《南京大学学报(数学半年刊)》期刊2016年01期）

蒋泉,魏海娥,周志东^[2]（2012）在《二阶和四阶椭圆型偏微分方程的镜像基本解方法及应用》一文中研究指出将基本解方法推广到二阶和四阶椭圆型偏微分方程的对称问题,在边界上不需要处理奇异积分.通过坐标变换,将一般二阶和四阶椭圆型偏微分方程化为目前研究较为成熟的调和或双调和方程.再根据镜像法构造出适合对称条件的基本解函数,简化了计算,且不影响计算的精度.通过数值计算结果可以看出,利用镜像技术构造出的基本解,前期准备数据少,可保持精度,是一种有效的数值方法.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2012年01期）

汪学海^[3]（2010）在《求解二阶椭圆型偏微分方程的双重互易杂交径向边界点法》一文中研究指出将双重互易杂交径向边界点法用于求解一般形式的二阶椭圆型偏微分方程。把方程的解分成通解和特解2个部分,通解用杂交径向边界点法求解,特解用双重互易法求解。数值算例表明,用该法求解二阶椭圆型偏微分方程是有效的。(本文来源于《长江大学学报(自然科学版)理工卷》期刊2010年03期）

张涛,陈忠^[4]（2009）在《一类二阶椭圆型偏微分方程解的先验估计》一文中研究指出在工程上利用计算机进行二阶椭圆型偏微分方程数值解的计算时,必须考虑数值解是否稳定,算法能否得以实现,为此必须考虑其解的存在性,即讨论它的解是否具有稳定性.利用Sobolev嵌入定理,对一类二阶椭圆型偏微分方程证明了解的先验估计.(本文来源于《成都大学学报(自然科学版)》期刊2009年04期）

徐金菊^[5]（2007）在《二阶椭圆偏微分方程的Pinching-估计》一文中研究指出Pinching-估计是研究解的凸性的一种重要方法,主要给出了半线性二阶椭圆偏微分方程的Pinching-估计,并将其推广到一类完全非线性二阶椭圆偏微分方程.(本文来源于《数学研究与评论》期刊2007年04期）

徐金菊,孙霞^[6]（2006）在《一类二阶椭圆偏微分方程的估计》一文中研究指出在偏微分方程中,解的凸性的研究是一个有趣的问题,它反映了解的几何性质．Pinching-估计是一个重要的估计,也是研究解的凸性的一种重要方法,Pinching-估计主要来源于几何问题,把它在几何上的应用推广到半线性二阶椭圆偏微分方程,并且给出半线性二阶椭圆方程的Pinching-估计．(本文来源于《德州学院学报》期刊2006年06期）

黄代文^[7]（2004）在《某些无界区域上的二阶椭圆型偏微分方程》一文中研究指出本文主要内容分为叁章。在第二章中，我们主要考虑下面noncooperative椭圆系统的多解：用变分法，这一椭圆系统对应着一个强不定的泛函运用对称的临界点原理(参见文[32])和极限指标理论(参见文[30])，在F_u，F_v满足一定的假设下，我们得到上述系统的无穷多个径向和非径向解的存在性，这推广了文[30]的一些结论。 在第叁章中，我们主要考虑下面带有不定线性部分的半线性椭圆方程的径向解和非径向解的多解性：运用对称的临界点原理(参见文[32])和Fountain定理(参见文[6])，在V，f满足一定的假设下，我们得到了方程(P_2)的无穷多个径向解和非径向解的存在性，这推广了文[6]的一些结论。 在第四章中，我们主要考虑下面无界区域上的拟线性椭圆方程的正解的存在性：这里，μ是正的参数，b(x)是正的，有界且连续的函数，满足：。为得到方程(P_3)的正解的存在性，我们首先将无穷远处的集中紧性原理由p=2(参见文[11])的情形推广到一般的1＜p＜N。利用一般化的无穷远处的集中紧性原理，我们可以考虑与方程(P_3)对应的极小值问题 (M_(b,Ω))在下面情况下的可解性：b≡1，Ω=R~N；b≠常数，Ω=R~N；和b≡1，Ω是一个周期区域(它的定义下文给出)然后我们获得了方程(P_3)的最小能量正解，即，我们推广的文[23]当p=2时的一些结论。(本文来源于《福建师范大学》期刊2004-04-01）

丰连海^[8]（2002）在《求解二阶椭圆型偏微分方程的一种有限体积元格式》一文中研究指出针对二维二阶椭圆型偏微分方程边值问题提出了一种新型的有限体积元格式,证明了该格式按离散能量模具有二阶收敛精度,具体算例表明,该格式计算效果良好。(本文来源于《工程数学学报》期刊2002年04期）

陈少伟^[9]（2002）在《某些不具紧性的二阶椭圆型偏微分方程》一文中研究指出本文考虑了一些不具紧Sobolev嵌入的二阶椭圆型偏微分方程，其中包括无界区域上的二阶椭圆型偏微分方程，具有Sobolev临界指数以及具有Hardy-Sobolev临界指数的二阶椭圆型偏微分方程，用变分方法得到了这些方程存在非平凡解的新的结果。(本文来源于《福建师范大学》期刊2002-04-01）

李健瑜,刘吉强,于庆喜^[10]（2002）在《二阶非线性椭圆偏微分方程Dirichlet问题的粘性解(英文)》一文中研究指出研究了一类二阶非线性椭圆偏微分方程Dirichlet问题粘性解的存在性与唯一性 .首先建立粘性解的比较定理 ,确保了解的唯一性 ,然后运用Perron方法构造出解 .从而解决了这类问题的粘性解的存在性与唯一性 .(本文来源于《数学研究》期刊2002年01期）

二阶椭圆型偏微分方程论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

将基本解方法推广到二阶和四阶椭圆型偏微分方程的对称问题,在边界上不需要处理奇异积分.通过坐标变换,将一般二阶和四阶椭圆型偏微分方程化为目前研究较为成熟的调和或双调和方程.再根据镜像法构造出适合对称条件的基本解函数,简化了计算,且不影响计算的精度.通过数值计算结果可以看出,利用镜像技术构造出的基本解,前期准备数据少,可保持精度,是一种有效的数值方法.

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

二阶椭圆型偏微分方程论文参考文献

[1].许飞,唐东磊.含Laplace算子的二阶椭圆偏微分方程的强惟一延拓性质[J].南京大学学报(数学半年刊).2016

[2].蒋泉,魏海娥,周志东.二阶和四阶椭圆型偏微分方程的镜像基本解方法及应用[J].应用数学与计算数学学报.2012

[3].汪学海.求解二阶椭圆型偏微分方程的双重互易杂交径向边界点法[J].长江大学学报(自然科学版)理工卷.2010

[4].张涛,陈忠.一类二阶椭圆型偏微分方程解的先验估计[J].成都大学学报(自然科学版).2009

[5].徐金菊.二阶椭圆偏微分方程的Pinching-估计[J].数学研究与评论.2007

[6].徐金菊,孙霞.一类二阶椭圆偏微分方程的估计[J].德州学院学报.2006

[7].黄代文.某些无界区域上的二阶椭圆型偏微分方程[D].福建师范大学.2004

[8].丰连海.求解二阶椭圆型偏微分方程的一种有限体积元格式[J].工程数学学报.2002

[9].陈少伟.某些不具紧性的二阶椭圆型偏微分方程[D].福建师范大学.2002

[10].李健瑜,刘吉强,于庆喜.二阶非线性椭圆偏微分方程Dirichlet问题的粘性解(英文)[J].数学研究.2002

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