导读:本文包含了一般变分不等式论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:不等式,算法,单调,映像,梯度,映象,广义。
一般变分不等式论文文献综述
赖学李,夏福全[1]（2019）在《一般混合变分不等式的新间隙函数》一文中研究指出主要研究具有凸约束的一般混合变分不等式问题的间隙函数.首先给出间隙函数的概念,研究新间隙函数的连续性和可微性.然后利用新的间隙函数将一般混合变分不等式问题转化为具有线性近似约束的二次规划问题,并证明了目标变分不等式和具有线性近似约束的二次规划问题具有相同的解.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
赵亚莉,刘鑫,韩冬雪,张倩[2]（2019）在《Hilbert空间中分裂一般变分不等式组的迭代算法》一文中研究指出引入并研究实Hilbert空间中一类分裂变分不等式组.以投影算子为工具,提出了解这类分裂变分不等式组的迭代算法并证明了算法的收敛性.所得结果推广并改进了本领域以前的一些结果.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年20期）
赖学李[3]（2018）在《一般混合变分不等式问题的新间隙函数及其连续二次规划算法》一文中研究指出变分不等式问题是非线性分析中的一个重要方向,而一般混合变分不等式问题是变分不等式问题的一个重要分支.本论文在前人基础上研究了一般混合变分不等式问题的间隙函数,给出了该间隙函数的正则间隙函数,并分析了该间隙函数的连续性与可微性研究,在此基础上给出了相应的算法研究.我们按照叁个章节的形式展示我们的研究内容,具体如下:第一章,介绍了一般混合变分不等式、间隙函数的概念和本论文的研究背景和意义.第二章,提出了一般混合变分不等式的一种新间隙函数,然后利用这个新的间隙函数将一般混合变分不等式问题转化为具有线性近似约束的二次规划问题.第叁章,研究讨论了新的间隙函数的连续性和可微性,并证明了目标变分不等式和具有线性近似约束的二次规划问题具有相同的解.第四章,利用我们定义的新的间隙函数,给出了一般混合变分不等式的连续二次规划算法以及这个算法的全局收敛性.(本文来源于《四川师范大学》期刊2018-03-28）
韩冬雪[4]（2017）在《分裂一般强非线性拟变分不等式的迭代算法》一文中研究指出变分不等式是当今数学科学中一个非常有利的工具,其在优化、控制问题和工程科学中有广泛的应用.分裂变分不等式作为变分不等式问题的推广形式,也是数学研究领域的一类热点问题,其在信号处理、阶段检索、图像重建以及在强调治疗中有广泛的应用.本论文主要研究Hilbert空间中一类广义非线性混合拟似变分不等式问题和一类分裂一般强非线性拟变分不等式问题及一类分裂一般变分不等式组的迭代算法.第2章主要研究了Hilbert空间中一类广义非线性混合拟似变分不等式问题.首先以凸函数的极小化序列为工具在一定条件下建立了辅助广义非线性混合拟似变分不等式问题解的存在唯一性结果.在此基础上,利用辅助原理技术构造一个迭代算法,并证明了由算法所生成的迭代序列的收敛性和广义非线性混合拟似变分不等式解的存在性.本章结果改进并推广了相关文献的相应结果.第3章主要研究了Hilbert空间中一类分裂一般强非线性拟变分不等式和分裂一般变分不等式组问题.分别以投影算子为工具,将其转化为不动点问题,在此基础上分别提出了一个迭代算法,并在映射的强单调性和Lipschitz连续性等条件下,证明了所生成的序列的强收敛性.(本文来源于《渤海大学》期刊2017-06-01）
宋月[5]（2017）在《有限多个变分不等式的一般迭代法及在优化中的应用》一文中研究指出本文在实Hilbert空间中引入了某个优化问题的一般迭代法,此优化问题的约束集是关于连续单调映像的有限多个变分不等式问题的解集、有限多个变分包含问题的解集和一个连续伪压缩映像的不动点集之交集.本文主要分为四部分,下面我们逐一来介绍.第一章,主要介绍了变分不等式理论的研究简况和本文的主要工作.第二章,给出了所建议的隐式迭代算法及其性质.第叁章,在适当的控制条件下,依据隐式迭代法的性质,证明了该方法强收敛到交集中的一个元,该元是某个优化问题的唯一解.由此即得,该方法强收敛到交集中唯一的范数最小元.第四章,介绍了同样也能够建立显式迭代法,并给出了显式迭代法的收敛性分析结果.本文结果是对已有结果的改进和推广.(本文来源于《上海师范大学》期刊2017-03-15）
郑方园[6]（2016）在《变分不等式和分裂等式组合平衡问题的一般迭代法》一文中研究指出平衡问题理论及其推广在很多学科中有着重要应用,本文的主要工作就是引入—些迭代算法来寻求平衡问题和其他问题的公共解,并得到强弱收敛定理.本文主要分为叁部分.第一章,主要给出了相关问题的介绍和本文的主要工作.第二章,建议和分析了一种迭代方法,用于寻求广义混合平衡问题和变分不等式问题的公共解,并得到了强收敛定理.第叁章,在有限维实Hilbert空间中.引入了一种迭代方法,用于寻求分裂等式组合平衡问题的解,并得到了强弱收敛定理.本文结果是对已有结果的改进和推广.(本文来源于《上海师范大学》期刊2016-03-01）
李观荣,钟莉萍[7]（2014）在《非Lipshitz一般集值变分不等式的广义投影算法》一文中研究指出设K是实Hibert空间H的非空闭凸子集,T:H→2H为集值映象,g:H→H为单值映象且Kg(H)。所谓一般集值变分不等式问题,即是指,求x*∈H,使得g(x*)∈K,w∈T(x*)且〈w,g(y)-g(x*)〉≥0,g(y)∈K。在求解以上一般集值变分不等式中,投影算法是常用的算法,但是传统的投影算法需集值映象T关于Hausdoff距离是Lipschtz的。首先,在不需要集值映象T关于Hausdoff距离是Lipschtz的情况下,建立了求解一般集值变分不等式的广义投影算法:第0步:取数列{ρ}j使得0<ρj<1,∑!j=0ρj=+!,∑!j=0ρj2<+!.取g(x0)∈K,令j:=0。第1步:令vj∈T(xj),如果vj=0,则停止,此时xj为问题的解。如果vj≠0,则找wj使得〈vj,g(y)-g(xj)〉+〈wj,g(y)-g(xj)〉≥0,g(y)∈K。如果wj=0,则停止,此时xj是问题的解;否则,进入第2步。第2步:计算xj+1使得g(xj+1)=PK[g(xj)+ρjwj];令j←j+1,回到第1步。然后,在{w}j有界和集值映象T为g-强伪单调的条件下,证明了由该算法产生的序列{x}j强收敛于一般集值变分不等式的解。最后,对广义投影算法作一些修正,保证算法中的序列{w}j是有界的。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年04期）
高鼎,张佐刚,刘杰[8]（2014）在《一般变分不等式的非精确邻近点算法收敛性》一文中研究指出针对希尔伯特空间中的一般变分不等式,将其等价转化为变分包含问题.利用非精确邻近点算法将问题进一步转化为求解一系列子问题,给出了一种近似解子问题的新误差准则,结果表明:在该准则下,非精确邻近点算法具有全局收敛性.在算子F是g-单调和算子g是同胚映射的条件下,得到非精确邻近点算法收敛于一般变分不等式的一个解,证明了解是唯一的.(本文来源于《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》期刊2014年05期）
高雷阜,魏帅[9]（2014）在《一般单调变分不等式的近似邻近外梯度算法》一文中研究指出近似邻近点算法是求解单调变分不等式的一个有效方法,该算法通过解决一系列强单调子问题,产生近似邻近点序列来逼近变分不等式的解,而外梯度算法则通过每次迭代中增加一个投影来克服一般投影算法限制太强的缺点,但它们均未能改变迭代步骤中不规则闭凸区域上投影难计算的问题.于是,本文结合外梯度算法的迭代格式,构造包含原投影区域的半空间,将投影建立在半空间上,简化了投影的求解过程,并对新的邻近点序列作相应限制,使得改进的算法具有较好的收敛性.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2014年01期）
高鼎[10]（2013）在《一般变分不等式的非精确邻近点算法的收敛性分析》一文中研究指出针对希尔伯特空间中的一般变分不等式,将其等价转化为变分包含问题.然后利用非精确邻近点算法求解.首先,提出一种新的误差准则,在该准则下,证明了非精确邻近点算法具有全局收敛性.并且在算子F是g-单调的和算子g是同胚映射的条件下,得到了非精确邻近点算法收敛于一般变分不等式的解,并且这个解是唯一的.其次,提出一个求解一般变分不等式的改进的非精确邻近点算法,该方法提供了预估步和校正步的步长准则,步长容易计算,在产生下一步迭代时,减少了投影的计算量.最后在算子F是g-单调的和算子g是同胚映射的条件下,证明了改进算法收敛于一般变分不等式的解,并且这个解是唯一的.(本文来源于《辽宁工程技术大学》期刊2013-12-01）
一般变分不等式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
引入并研究实Hilbert空间中一类分裂变分不等式组.以投影算子为工具,提出了解这类分裂变分不等式组的迭代算法并证明了算法的收敛性.所得结果推广并改进了本领域以前的一些结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
一般变分不等式论文参考文献
[1].赖学李,夏福全.一般混合变分不等式的新间隙函数[J].四川师范大学学报(自然科学版).2019
[2].赵亚莉,刘鑫,韩冬雪,张倩.Hilbert空间中分裂一般变分不等式组的迭代算法[J].数学的实践与认识.2019
[3].赖学李.一般混合变分不等式问题的新间隙函数及其连续二次规划算法[D].四川师范大学.2018
[4].韩冬雪.分裂一般强非线性拟变分不等式的迭代算法[D].渤海大学.2017
[5].宋月.有限多个变分不等式的一般迭代法及在优化中的应用[D].上海师范大学.2017
[6].郑方园.变分不等式和分裂等式组合平衡问题的一般迭代法[D].上海师范大学.2016
[7].李观荣,钟莉萍.非Lipshitz一般集值变分不等式的广义投影算法[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2014
[8].高鼎,张佐刚,刘杰.一般变分不等式的非精确邻近点算法收敛性[J].辽宁工程技术大学学报(自然科学版).2014
[9].高雷阜,魏帅.一般单调变分不等式的近似邻近外梯度算法[J].应用泛函分析学报.2014
[10].高鼎.一般变分不等式的非精确邻近点算法的收敛性分析[D].辽宁工程技术大学.2013
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