论文摘要
图的结构一直是图论研究的重要内容,是图论其他方向研究的基础.图的连通性是图论结构的重要内容之一,可收缩边是研究连通图构造的强有力工具,在归纳证明连通图的性质有非常重要的作用.不存在k-可收缩边的k-连通图称为是收缩临界k-连通图.为深入研究收缩临界k-连通图,人们对其定义进行推广.设G是一个k-连通图,如果G中的任意一个阶不超过m的完全图H都包含在一个k-点割内,则称图G是Cm-临界k-连通图.本文主要利用断片理论作为基础工具来研究C,n-临界极小连通图的结构.在前人的基础上进一步讨论C3-临界极小6-连通图的局部结构并对C3-临界极小6-连通图中6度点导出子图结构特征进行研究.进一步,对C4-临界连通图的连通度进行研究.论文主要结论如下:（1）设G是C3-临界极小6-连通图,则G中的每一个点都与两个6度点相邻.（2）设G是C3-临界极小6-连通图,则G[V6（G）]的每个分支至少有4个顶点.（3）设G是C3-临界极小6-连通图,则G[V6（G）]中的每一分支都有至少两个点的度不小于3（4）设G是C4-临界连通图,则K（G）≥ 7.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 莫芬梅
导师: 覃城阜
关键词: 收缩临界,极小,连通图,连通度,断片
来源: 南宁师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 南宁师范大学
分类号: O157.5
总页数: 42
文件大小: 2433K
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