基于离散时间观测的随机混杂系统动力学分析与控制

论文摘要

近二十年来,由于科学技术的不断发展和计算机技术的不断提高,随机混杂系统在控制领域方面已经受到了大量研究人员的广泛关注。同时网络系统、生物系统、金融系统、电力系统等大多数系统都可以被随机混杂系统描述,所以随机混杂系统具有广泛的应用性。本文以随机混杂网络动力学系统为主要研究对象,综合考虑了带有马尔可夫切换的网络系统的一致性、二阶多智能体网络系统的一致性和带有领导者的多智能体系统的一致性等动力学问题。主要工作如下:1.首先考虑了带有马尔可夫切换的随机混杂系统的动力学行为,其次研究了基于离散时间观测带有马尔可夫切换的随机网络系统的反馈控制问题,其中的一致性协议是对局部位置设计的。然后,通过选取一个适当的李雅普诺夫（Lyapunov）函数,结合伊藤公式、线性矩阵不等式、李普希茨条件和基本不等式等方法得到了基于离散时间观测带有马尔可夫切换的随机混杂网络系统的均方渐进一致性条件。最后,通过Matlab进行数值模拟,进一步验证了控制输入协议的有效性和所得理论结果的正确性,并且给出了仿真结果。2.主要研究了基于离散时间观测的二阶多智能体网络系统的分布式反馈控制问题。首先,构造了复杂随机网络多智能体系统,根据速度、位置中每个节点相互作用的复杂性,设计了离散时间下的反馈控制。其次,运用了随机稳定性理论、李普西茨条件、基本不等式以及伊藤公式等方法,计算出二阶多智能体系统的极小生成元,从而讨论多智能体系统的稳定性。然后,得到了基于离散时间观测的二阶多智能体随机网络系统的均方渐进一致性条件。最后,通过Matlab进行实验,给出了仿真和理论结果,同时验证了该协议的有效性。3.在基于离散时间观测的二阶多智能体系统模型的基础上讨论了带有领导-跟随者的二阶多智能体网络系统的一致性。利用相同的方法得出了跟随者的节点信息能够接收到领导者信息的均方一致性条件和理论结果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 符号说明
• 1 绪论
•   1.1 引言
•   1.2 研究背景及意义
•   1.3 主要工作
• 2 预备知识
•   2.1 随机过程和Markov过程
•   2.2 布朗运动和随机积分
•   2.3 随机混杂微分方程
•   2.4 重要不等式
•   2.5 稳定性理论
• 3 基于离散时间观测带有马尔可夫切换的随机网络系统的反馈控制
•   3.1 引言
•   3.2 模型描述
•   3.3 主要结论
•   3.4 数值模拟
•   3.5 本章小结
• 4 基于离散时间观测的二阶多智能体分布式反馈控制
•   4.1 引言
•   4.2 模型描述
•   4.3 主要结论
•   4.4 数值模拟
•   4.5 本章小结
• 5 总结和展望
•   5.1 工作总结
•   5.2 研究展望
• 致谢
• 参考文献
• 个人简历、在学期间发表的学术论文及取得的研究成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王泽权

导师: 叶志勇

关键词: 随机混杂系统,马尔可夫切换,多智能体,伊藤公式,离散时间

来源: 重庆理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 重庆理工大学

分类号: O231

总页数: 52

文件大小: 2195K

下载量: 39