导读:本文包含了拟对称函数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:拟对称函数,Hopf代数,刚性,自同构
拟对称函数论文文献综述
贾弯弯[1]（2018）在《拟对称函数Hopf代数的刚性》一文中研究指出本文主要研究了拟对称函数Hopf代数Qsymm关于单项式基和基本基的刚性问题.首先研究了一些合成偏序集的组合性质,然后,在此基础上,我们证明了以下结论:(1)由M_α → M_(α~r)诱导的线性映射为Qsymm上唯一保持单项式基的非平凡分次代数自同构,Qsymm没有保持单项式基的非平凡分次余代数自同构;(2)分别由F_α→F_(α~c),F_α→F_(α~r),F_α→ F_(α~t)诱导的线性映射是Qsymm上仅有的保持基本基的非平凡分次代数自同构,而由F_α → F_(α~c)诱导的线性映射同时也是Qsymm上唯一的保持基本基的非平凡分次余代数自同构,从而也是唯一的保持基本基的非平凡分次Hopf代数自同构.(本文来源于《西南大学》期刊2018-04-10）
王朝祥,黄心中[2]（2013）在《局部拟对称函数成为整体拟对称函数的伸张估计》一文中研究指出研究局部拟对称函数为整体拟对称函数的伸张估计.对于给定两点x1、x2,利用它们关于中点对称的关系进行转化,建立关于局部拟对称函数的不等式,对化为整体拟对称的伸张给出更好的估计,改进了以前所得结果.作为应用,对一类局部拟对称函数化成整体拟对称函数进行判别.(本文来源于《漳州师范学院学报(自然科学版)》期刊2013年04期）
黎允楠[3]（2013）在《量子拟shuffle代数与q-拟对称函数》一文中研究指出文章的主要研究对象是量子拟shuffle代数.本博士论文分为叁个部分：第一部分给出多参数量子群的量子拟对称代数实现,这是一种公理化的构造方式.第二部分考虑一类特殊的量子拟shuffle代数,q-拟对称函数代数.特别地,我们研究了奇拟对称函数代数的组合性质.第叁部分详尽刻画了一个tame表示型阶化Hopf代数(?)-1(2)的不可分解模结构以及其张量积分解结构,从而确定其表示环(Green环),以及相应的Jacobson根(radical)另外,我们考察了(?)-1(2)的两个Hopf2-上圈扭形变代数的Green环,以此观察Hopf2-上圈扭形变(Hopf代数理论研究中的热点之一)对Hopf代数结构带来的本质不同.这叁部分的逻辑关联如下：第一二部分都是关于量子拟对称性的研究,后者在辫子更特殊的情形下展开讨论并给出组合上的应用(相信将来会在表示论中得到进一步的应用).第二叁部分可以看作是对两种代数结构在“q=-1现象””(或称“超情形”)时的研究.在第一章中,我们要考虑量子群实现这一核心问题,其中开创性的工作有Ringel [74]的Hall代数实现,Rosso[75]的量子shuffle代数的公理化实现,以及Bridgeland [9]借组Hall代数的整体实现等.为此,我们首先一般性地介绍量子拟shuffle代数的概念,尤其是要深入了解量子拟shuffle乘积.然后参考Fang-Rosso关于单参数整体量子群实现的工作[25],利用量子拟shuffle代数的玻色化,量子拟对称代数,公理化实现多参数量子群(非单位根情形).这种实现方式还有一个优点,就是能进一步实现量子群的可积不可约表示.其中,对于相应的Hopf代数同态的单性,Fang-Rosso原来的证明是存在明显漏洞的.这里我们借助Chin-Musson关于量子群余根基滤过的工作给出新的证明.在第二章中,我们将考虑q-拟对称函数代数.作为辫子Hopf代数,它的辫子特殊地取为着色辫子.在正文中我们称这类辫子Hopf代数为q-Hopf代数.借助于辫子Hopf代数方面的知识,我们研究了q-拟对称函数代数的若干组合性质.譬如q-拟对称函数成为q-对称函数的判别准则,这在寻找奇Schur函数时至关重要.我们希望从q-拟对称函数的角度出发来研究q-对称函数,为此,我们将在第叁章中定义两类着名的组合Hopf代数的q形变,它们分别是Malvenuto-Reutenauer代数和Poirier-Reutenauer代数.作为副产品,我们将一个关于Hopf代数交叉积分解的定理推广到了辫子的情形.另外,我们还得到一系列q-Hopf代数的关系图.在第四章中,特别考虑q为-1,即Hopf超代数的情形.通过PR-代数的q形变可以自然得到由Khovanov, Ellis和Lauda定义的奇Schur函数,以及相应的奇Littlewood-Richardson律(这有别于Ellis借助奇Schur函数叁种等价定义所得的证明,是更简洁的新证明).这样的做法启发我们进一步考虑奇拟对称函数与奇Schur函数之间的关系.在第五章中,本人将给出这部分的主要工作：拟对称Schur函数这组新的基在奇拟对称函数上的类比,它可以作为奇Schur函数在奇拟对称函数上的加细.相应地,我们给出奇拟对称Schur函数的Pieri律,以及它的对偶基,Young非交换Schur函数,的Littlewood-Richardson律.另外作为应用,我们将在第六章中借助Bergeron, Lam等关于组合Hopf代数到对偶阶化图的构造实现各类有趣的q-对偶阶化图.而在最后一章中,我们试图考虑由胡乃红定义的n秩Taft代数的Green环,最终得到秩二情形且q=-1时的完整结果.“q=-1”的情形为“小量子群”的研究提供了相对简单的代数结构,但表示论己相当复杂.一般小量子群表示论的巨大复杂度由此可见一斑.另外,为了突显Hopf2-上圈扭形变的研究价值,我们也考虑了2秩Taft代数的两个Hopf2-上圈扭代数,H4(?)H4和D(H4),的Green环,并由此得知Hopf2-上圈扭形变对于Hopf代数的Green环的影响十分显着.值得一提的是,后来通过查阅Caenepeel等人关于16维点Hopf代数分类的工作[10],得知余根基为4维Klein群代数的16维点Hopf代数有五个互异同构类,而我们所找的例子恰是其中叁个存在Hopf2-上圈扭等价的互异同构类,剩余两个并没有上圈扭等价关系.(本文来源于《华东师范大学》期刊2013-05-01）
林珍连[4]（2009）在《关于伴随周期拟对称函数的一些估计》一文中研究指出如果h(x)=x+σ(x)是M-拟对称函数,x∈R,且σ以a>0为周期的函数,则称h(x)为伴随周期的拟对称函数.本文将对这类函数中的σ在满足σ(0)=σ(1)=0,a=1的情形下的范数的L1,L2进行一些估计。作为应用,我们将改进Partyka.D的一个相关结果。(本文来源于《南昌大学学报(理科版)》期刊2009年01期）
朱剑锋,黄心中[5]（2007）在《区间上拟对称函数的延拓定理》一文中研究指出探索区间上的K-拟对称函数可延拓成整个实轴R上拟对称函数的条件,并对其拟对称的偏差界限作进一步的估计,得到比Lehto和Virtanen研究相应问题更好的结果.作为应用,文中还进一步估计化分段拟对称函数为整体拟对称函数的偏差.(本文来源于《华侨大学学报(自然科学版)》期刊2007年01期）
林珍连[6]（2006）在《拟交比同胚作为拟对称函数的偏差估计》一文中研究指出单位圆上的拟交比同胚和拟对称函数,都是拟共形映照边界值的一种几何表征.文中在Zajac等人对两者关系研究的基础上作进一步研究,改进相关结果并得到更好的上界估计.(本文来源于《华侨大学学报(自然科学版)》期刊2006年01期）
王朝祥,黄心中[7]（2003）在《分段拟对称为整体拟对称函数的偏差估计》一文中研究指出进一步研究分段拟对称函数转化为整体拟对称函数的条件 .在相邻区间上关于连接点对称的偏差 ,限制了整体拟对称偏差的界限 .改进了有关论述分段与整体拟对称函数之间关系所得到的结果(本文来源于《华侨大学学报(自然科学版)》期刊2003年04期）
赵敏智,应坚刚[8]（2003）在《矩母函数:拟对称概率测度》一文中研究指出本文用凸函数的方法研究了概率测度的矩母函数和由C.J.Stone提出的拟对称性,并刻画了Martin边界的法向量.拟对称性在随机游动的比例极限定理中是一个重要的概念.这些结果可应用于Levy过程的研究.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2003年01期）
郑学良[9]（2000）在《拟对称函数增长阶的估值》一文中研究指出设Ｇ_１与Ｇ_２是由光滑Ｔｏｒｄａｎ闭曲线界成的区域，ｆ为Ｇ_１到Ｇ_２的μ（ｚ）－同胚，当ｆ的平均伸长函数由对数函数控制时，则ｆ可拓扑地延拓到边界，记边界函数为 ｈ，本文引进了由 ｈ生成的拟对称函数ρ_ｈ，利用模理论及极值长度方法，我们估计了拟对称函数的增长阶，得到一个双向不等式。(本文来源于《数学杂志》期刊2000年01期）
黄心中[10]（1999）在《分段与整体拟对称函数之间的关系》一文中研究指出探索分段拟对称函数与整体拟对称函数之间的关系．对整段区间上实值严格增加连续函数在分段拟对称的条件下，何时为整体拟对称函数作出研究，并估计其拟对称偏差的上限．改进了最近由Ｈｅｉｎｏｎｅｎ和Ｈｉｎｋｋａｎｅｎ所得的两个相应结果．(本文来源于《华侨大学学报(自然科学版)》期刊1999年01期）
拟对称函数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究局部拟对称函数为整体拟对称函数的伸张估计.对于给定两点x1、x2,利用它们关于中点对称的关系进行转化,建立关于局部拟对称函数的不等式,对化为整体拟对称的伸张给出更好的估计,改进了以前所得结果.作为应用,对一类局部拟对称函数化成整体拟对称函数进行判别.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
拟对称函数论文参考文献
[1].贾弯弯.拟对称函数Hopf代数的刚性[D].西南大学.2018
[2].王朝祥,黄心中.局部拟对称函数成为整体拟对称函数的伸张估计[J].漳州师范学院学报(自然科学版).2013
[3].黎允楠.量子拟shuffle代数与q-拟对称函数[D].华东师范大学.2013
[4].林珍连.关于伴随周期拟对称函数的一些估计[J].南昌大学学报(理科版).2009
[5].朱剑锋,黄心中.区间上拟对称函数的延拓定理[J].华侨大学学报(自然科学版).2007
[6].林珍连.拟交比同胚作为拟对称函数的偏差估计[J].华侨大学学报(自然科学版).2006
[7].王朝祥,黄心中.分段拟对称为整体拟对称函数的偏差估计[J].华侨大学学报(自然科学版).2003
[8].赵敏智,应坚刚.矩母函数:拟对称概率测度[J].数学年刊A辑(中文版).2003
[9].郑学良.拟对称函数增长阶的估值[J].数学杂志.2000
[10].黄心中.分段与整体拟对称函数之间的关系[J].华侨大学学报(自然科学版).1999